| 研究課題/領域番号 |
22540265
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
谷口 裕介 筑波大学, 数理物質系, 講師 (60322012)
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| 研究期間 (年度) |
2010-10-20 – 2015-03-31
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| キーワード | 格子理論 / smearing / 非摂動論的繰り込み / 有限温度QCD / 相転移の次数 / SF scheme |
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| 研究概要 |
本研究の目的は、Schrodinger functionalを主軸にして、格子上の非摂動論的な繰り込みと、非摂動論的な繰り込み群の流れを用いた有限温度QCDの相転移次数の研究という二つのテーマに取り組むことにある。
第一の目標は、三つのクォークを含んだ格子上のNf=2+1フレーバーQCDにおける各種の重要な物理量をSchroedinger functional処方を用いて非摂動論的に繰り込むことにある。
こちらのテーマに関して昨年度はsmearされたgauge linkを持つDirac operatorによるQCDにおいて繰りこみスケールの導入に着手した。具体的にはこの理論におけるSchrodinger functional schemeで繰り込まれたゲージ結合定数の導出に着手した。
第二の目標は、QCDの低エネルギー有効理論である中間子有効理論の繰り込み群の流れを調べることにより、QCDの有限温度相転移の次数を決定することにある。こちらに関しては、2個のクォークを含むNf=2 QCDにおいて、SU(2)xSU(2)のカイラル対称性の他にアノマリーで破れていたU(1)A対称性も有限温度で回復する可能性が高いことが、我々の研究から明らかになった。昨年度はQCDの低エネルギー有効理論の中でorder parameterによるU(1)A対称性の回復を与えるものの具体形を定めて、その相転移の次数を調査した。具体的には摂動展開とε展開を用いて繰り込み群の安定な赤外固定点の存在の有無を調査した。その結果安定な赤外固定点は存在せず、Nf=2 QCDの相転移の次数は一次であることが強く示唆されることが判明した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
smearされたgauge linkを持つDirac operatorの導入は格子QCDの数値計算の分野
では必須であると考えられている。特にこの理論を用いた大規模数値計算が始まった現在、クォーク質量のくりこみ定数の非摂動論的な導出が求められている。その導出のためにはくりこみスケールの導入が不可欠である。Schrodinger functional schemeにおいてはくりこみスケールはゲージ結合定数の大きさと格子体積を通して行われる。昨年度は特にSchrodinger functional schemeで繰り込まれたゲージ結合定数の導出に着手した。
有限温度相転移の次数の研究に関しては、当初の目標通りQCDの低エネルギー有効理論の中でorder parameterによるU(1)A対称性の回復を与えるものの具体形を定めて、その相転移の次数を調査した。その結果安定な赤外固定点は存在せず、Nf=2 QCDの相転移の次数は一次であることが強く示唆されることが判明した。
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度は確定された格子作用を用いて、非摂動論的に改良されたsmearedクォーク作用におけるクォーク質量の非摂動論的なくりこみ定数を求める予定である。
まずは、くりこみスケールの導入を目標としてSchrodinger functional schemeでの繰り込まれたゲージ結合定数の導出を行う。
有限温度QCDに関しては、相転移の次数に関する議論は現時点では摂動論的な繰り込み群の流れに基づいているが、最終的には非摂動論的な調査が必要となる。今年度は、非摂動論的な繰り込み群の流れを用いた調査を始める予定である。
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