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2011 年度 実績報告書

高次元時空における時空特異点形成条件の解明

研究課題

研究課題/領域番号 22540293
研究機関大阪工業大学

研究代表者

真貝 寿明  大阪工業大学, 情報科学部, 准教授 (30267405)

キーワード一般相対性理論 / 高次元時空 / ブラックホール / 時空特異点 / 数値解析 / 拘束条件付ダイナミクス
研究概要

1998年に,これまでの宇宙描像を大きく変更するブレインモデルが提案されて以降,5次元以上の時空構造の研究は,トーラスのトポロジーを持つブラックホール解が発見されたり,LHC加速器実験による観測の可能性が示唆されるなど,たいへん注目を集めている.本研究では,高次元時空の本格的なダイナミクスを,数値計算を用いて研究し,時空特異点の形成条件やブラックホールの安定性問題に取り組んでいる.また,計算手法の開発も課題としている.
2011年度(H24年度)には,5次元時空での一般相対論的ダイナミクスを追うことのできるコードを開発し,トーラス状に物質を初期配置して重力崩壊現象を試みた.実際にリング状の地平面が出現するかどうかが焦点であったが,物質が回転をもたない場合,トーラス形状の地平面(ブラックリング)が形成され,その後,球状の地平面に変化することが確認された.また,物質が回転エネルギーを持つ場合(双方向回転の場合)を含めて扱えるように計算コードを改良したところ,リング形状の地平面のまま,ほぼ定常に保たれる場合が発見された.これらの結果は,予想の範囲内ではあるが,回転則こそ異なるが,ブラックリング解が形成できたことになり,これまでに得られていない結果でもある.
また,安定な数値計算手法に関して,新たな定式化を行い,その有効性を確認した.2004年にFiskeによって提案された,運動方程式に拘束条件の2乗の汎関数微分項を加えるアイデアを,2011年度には現在世界的に標準となっているBSSN形式の方程式に適用した.我々は,Lagrange乗数の自由度を用いて拘束面をアトラクターとする定式化について一連の研究を展開しているが,その1つとして,利点や難点を明らかにした.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

今年度は,シミュレーションコードの開発とパラメータ調整に時間を要したが,順調に成果が出せている.3年目には,予定通り次の新しい研究テーマに着手できそうだ.

今後の研究の推進方策

ブラックホール解の安定性解明に向けて,長時間積分を可能にするような座標条件の工夫,および定式化の工夫を進める.また,高次元時空での修正重力理論を用いたダイナミクス研究にも着手し,コード開発ならびにテスト計算を実現させる.いずれも当初予定の計画通りである.

  • 研究成果

    (8件)

すべて 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (6件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Constraint propagation of $C^2$-adjusted formulation II. --Another recipe for robust BSSN evolution system--2012

    • 著者名/発表者名
      Takuya Tsuchiya, Gen Yoneda, Hisa-aki Shinkai
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 85 ページ: 044018(12ページ)

    • DOI

      10.1103/PhysRevD.85.044018

    • 査読あり
  • [学会発表] Gravitational collapse in five-dimensional space-time2012

    • 著者名/発表者名
      Yuta Yamada, Hisa-aki Shinkai
    • 学会等名
      The 2nd AICS International Symposium
    • 発表場所
      理化学研究所(神戸)
    • 年月日
      20120300
  • [学会発表] 5次元重力崩壊:回転対称性と角運動量の効果2012

    • 著者名/発表者名
      山田祐太, 真貝寿明
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 発表場所
      関西学院大学
    • 年月日
      20120300
  • [学会発表] 5次元ブラックリングとフープ仮説2011

    • 著者名/発表者名
      山田祐太, 真貝寿明
    • 学会等名
      第24回理論懇シンポジウム
    • 発表場所
      国立天文台
    • 年月日
      20111100
  • [学会発表] Black ring and hoop conjecture2011

    • 著者名/発表者名
      山田祐太, 真貝寿明
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 発表場所
      弘前大学
    • 年月日
      20110900
  • [学会発表] Gravitational collapse of ring objects in five-dimensional space-time2011

    • 著者名/発表者名
      Yuta Yamada, Hisa-aki Shinkai
    • 学会等名
      The 21th Workshop on General Relativity and Gravitation (JGRG21)
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      20110900
  • [学会発表] Constraint propagation and constraint-damping in the C2-adjusted for mulation2011

    • 著者名/発表者名
      Takuya Tsuchiya, Gen Yoneda, Hisa-aki Shinkai
    • 学会等名
      The 21th Workshop on General Relativity and Gravitation (JGRG21)
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      20110900
  • [備考] 研究者作成

    • URL

      http://www.is.oit.ac.jp/%7Eshinkai/research/index.html

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公開日: 2013-06-26  

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