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カーボンナノチューブ及びグラフェンに関する申請者の理論的研究により、グラフェン系の電子状態を取り扱う理論的手法が確率されつつある。この研究をさらに発展させ、単層及び2層グラフェンの電子状態、輸送現象、電子間相互作用、光学的性質の特徴を理論的に明らかにすることを目的とする。取り組むテーマはトポロジカル特異性に起因する現象の解明、トポロジカル欠陥などの電気伝導への効果、サイクロトロン共鳴を含む光吸収と励起子効果、格子振動と電子-格子相互作用の解明を中心とする。また、実験の発展に呼応し、さらに新しいテーマにも取り組む。取り組むテーマは[1]トポロジカル特異性、[2]電気伝導、[3]光吸収と励起子効果、[4]格子振動と電子-格子相互作用である。本年度は以下のような成果を上げた。
[1]トポロジカル特異性:その最も典型的な例である反磁性帯磁率の特異性を解明するために、周期的空間変動磁場におけるバンド構造と誘起反磁性電流の特徴と空間変動磁場応答に対する不規則性の効果を明らかにした。セルフコンシステントボルン近似により磁場中の全エネルギー計算をすることにより帯磁率を求め、そのゼロ磁場極限での特異性を明らかにした。
[2]電気伝導:格子空孔は格子点に局在した強い斥力あるいは引力ポテンシャルで表される。1個の格子空孔がある場合、2個の空孔が隣接して存在する場合、同じ副格子点に存在する場合、3個の空孔の場合などにより、その振る舞いが大きく異なることが期待される。この予想が正しいことをグリーン関数法による散乱振幅の計算により示した。
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