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ダイヤモンド格子上の強く束縛された電子の模型で同様にフラットバンド（分散のない平坦なバンド）の表面状態が出ることは先行研究で指摘されている。ここに異方性を導入した場合のフラットバンドの変化を調べた。異方性を強くしていくとフラットバンドが次第にブリルアンゾーンの広い範囲を占めるようになり、ある値以上に強くなるとフラットバンドはブリルアンゾーン全体を覆うようになることを理論的に示した。それとともに、バルクのバンド構造はギャップを持つようになるため、フェルミエネルギー上にはフラットバンド表面状態のみがあるようになることを見いだした。またこの表面状態は、先行研究での、グラフェンなど2次元系でのフラットバンドエッジ状態のトポロジカルな特徴づけを今回の3次元系に拡張することで理解できることがわかった。
また、バルクでディラックコーンが見られるワイル半金属相について、そのフェルミアークと呼ばれる表面状態の分散と系のパラメタ変化に対する変化を理論的に計算した。ワイルノードを２個持つ有効模型をたてて、それからバルクと表面状態を計算し、フェルミアーク表面状態がバルクのディラックコーンに接することを見いだした。次に系のパラメタ変化でワイル半金属相がトポロジカル絶縁体に相転移すると、それに応じて表面フェルミアーク同士がくっついて表面ディラックコーンになることを見いだした。またワイルノード2個の組がフェルミアークを形成するが、その組み合わせは表面の終端の仕方に依存することを格子模型で確かめ、それをトポロジカル絶縁体での表面終端に関する理論と関連づけて議論した。
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