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本年度は、まずトポロジカル超伝導体のトポロジカル場の理論の構築を行った。分数量子ホール状態が、対応するトポロジカル場の理論であるチャーン・サイモン理論によって詳しく解析されたように、一般に、強相関電子系の量子相も、対応するトポロジカル場の理論によってその振る舞いが記述されると期待される。ところが、現在まで、トポロジカル超伝導体に対応するトポロジカル場の理論は構築されていなかった。トポロジカル超伝導体の端にはマヨラナ型粒子が現れるが、そのような粒子が現れるトポロジカル場の理論としては、現在のところ、分数量子ホール状態を記述するものしか知られておらず、超伝導体そのものに対応するものは見つかっていなかった。この現状を打破するために、新しい種類のトポロジカル場の理論を構築し、その低エネルギー励起を調べ、非可換統計性など、トポロジカル超伝導体特有の現象が記述できるか、検討した。
さらに、新しいトポロジカル相として、対称性によって守られたトポロジカル超伝導体・超流体の研究を行った。特に、3He-B相に系のもつ回転対称性と時間反転対称性に基づく新しいトポロジカル秩序が存在することを明らかにした。また、3He-Bの表面マヨラナフェルミオンのイジングスピンの性質が、この新しいトポロジカル相の帰結であることを示し、対称性の自発的破れとトポロジカル量子相転移が同時に生じる新しい量子相転移が3He-Bに存在することを予言した。
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