2012 年度研究成果報告書

新しい特異格子系における長波長音響フォノンの局在の研究

研究課題

研究課題/領域番号	22540385
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	数理物理・物性基礎
研究機関	新潟大学
研究代表者	合田正毅新潟大学, 自然科学系, 名誉教授 (60018835)
研究期間 (年度)	2010 – 2012
キーワード	特異格子 / 音響フォノン / 音波 / 局在 / 音響絶縁体
研究概要	放物型分散曲線を持つ特異格子系に少しの乱れが入った時に極めて局在しにくいはずの長波長音響フォノンが強く局在するであろうことを定量的に明らかにするために、充分長い1次元特異格子系と帯状および角柱状の擬1次元系の波動の減衰率を高性能PCと高効率プログラムにより計算した。その結果、全ての場合について、長波長音響フォノンが特異的に局在することを減衰率の振動数依存性から明らかにした。しかし、帯状および角柱状の擬1次元系の帯の幅および角柱の幅の∞極限である、2次元および3次元極限での長波長音響フォノンの減衰率は格子定数の逆数を単位として10^-5以下(局在長は、格子定数を1nmとして、0.1mm以上)であり、数値計算の精度が一桁以下であったために、その値を定量的に確定するに至らなかった。