対密度汎関数理論の構築および有用性の実証

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540390
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 樋口 克彦 広島大学, 先端物質科学研究科, 准教授 (20325145)
• 研究分担者: 樋口 雅彦 信州大学, 理学部, 教授 (10292202)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: 対密度 / 対密度汎関数理論 / 電子相関 / 運動エネルギー汎関数 / 交換相関ホール

研究概要

対密度汎関数理論は、電子間相互作用の情報を電子密度よりも多く含んだ対密度を再現できる理論です。対密度汎関数理論の開発には問題が二つあります。一つは運動エネルギーを対密度の汎関数で如何に与えるかです。もう一つは対密度の探索範囲を如何に設定するかです。
本研究では、これらの問題解決に取り組みました。一つ目の問題に関しては、運動エネルギー汎関数が満たすべき厳密な関係式や結合定数積分表示を利用して、近似形の開発に成功しました。二つ目の問題に関しては、電子座標のスケーリングを利用した探索範囲拡大法(スケーリング法)を開発しました。開発した近似形やスケーリング法の有効性を実際の数値計算で示しました。

研究成果

• [雑誌論文] Recent Development of the Pair Density Functional Theory (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 雑誌名: Quantum Matter 巻: (in print)(Review article)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Proposal of the Approximate Kinetic Energy Functional of the Pair Density Functional Theory (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: (in print)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pair Density Functional Theory (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Higuchi and K. Higuchi
  • 雑誌名: Computational and Theoretical Chemistry 巻: 1003(Review article) ページ: 91-96
  • 査読あり
• [雑誌論文] Relativistic tight-binding approximation method for materials immersed in the magnetic field (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi, D. B. Hamal, K. Yamamoto and M. Higuchi
  • 雑誌名: Trans. Mater. Res. Soc. Jpn. 巻: 38 ページ: 663-665
  • 査読あり
• [雑誌論文] Checking the validity of the correlated Thomas-Fermi functional in the pair density functional theory (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 雑誌名: J. Phys.: Conference Series 巻: 454 ページ: 012056/1-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] Scaling method of the pair density functional theory in combination with energy functionals satisfying the virial theorem : Checking the validity via atomic structure calculations (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 雑誌名: Phys. Rev. A 巻: 87 ページ: 032511/1-11
  • 査読あり
• [雑誌論文] Current-Density Functional Theory for a Superconductor (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi, K. Koide, T. Imanishi and M. Higuchi
  • 雑誌名: Int. J. Quantum Chem. 巻: 113 ページ: 709-714
  • 査読あり
• [雑誌論文] Extension of the search region of pair densities by means of the scaling of the electron coordinates (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 雑誌名: Journal of Physics : Conference Series 巻: 400 ページ: 032019/1-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Coupling-constant expression and exact relations for the kinetic energy functional in the pair density functional theory (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 雑誌名: Phys. Rev. A 巻: 85 ページ: 062508/1-10
  • 査読あり
• [雑誌論文] An alternative scheme for calculating the unrestricted Hartree-Fock equation : application to the boron and neon atoms (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Miyasita, K. Higuchi and M. Higuchi
  • 雑誌名: Physica B 巻: 407 ページ: 2758-2762
  • 査読あり
• [雑誌論文] Self-consistent calculations of the atomic electron affinity and ionization energy with taking effects of the nonspherical distribution of electrons into account (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Miyasita, K. Higuchi and M. Higuchi
  • 雑誌名: J. Mod. Phys. 巻: 2 ページ: 1161-165
  • 査読あり
• [雑誌論文] Correction Method for obtaining the variationally best ground-state pair density (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Higuchi and K. Higuchi
  • 雑誌名: Phys. Rev. A 巻: 84 ページ: 044502/1-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Scheme for Calculating Atomic Structures beyond the Spherical Approximation (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Miyasita, K. Higuchi and M. Higuchi
  • 雑誌名: J. Modern Phys. 巻: 2 ページ: 421-430
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exchange- Correlation Potentials of the CDFT in the Vorticity Expansion Approximation (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: 80 ページ: SA123/1-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] Density Functional Approach for Calculating the Diagonal Elements of the Second-Order Reduced Density Matrix : Restrictive Conditions on the Kinetic Energy Functional (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Higuchi and K. Higuchi
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: 80 ページ: SA122/1-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computational pair density functional theory : a proposal of the kinetic energy functional (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 雑誌名: Phys. Rev. B. 巻: 82 ページ: 155135/1-12
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sum rules for the exchange-correlation energy functional of the extended constrained-search theory : Application to checking the validity of the vorticity expansion approximation of the current-density functional theory (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Higuchi and K. Higuchi
  • 雑誌名: Phys. Rev. A. 巻: 81 ページ: 042505/1-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Checking the validity of the Vorticity expansion approximation of the current-density functional theory (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi, M. Miyasita, M. Higuchi
  • 雑誌名: Int. J. Quantum Chem. 巻: 110 ページ: 2283-2285
  • 査読あり
• [雑誌論文] A constraint on the approximate form of the kinetic energy functional of the pair density functional theory (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Higuchi, M. Miyasita, K. Higuchi
  • 雑誌名: Int. J. Quantum Chem. 巻: 110 ページ: 2286-2286
  • 査読あり
• [学会発表] Finite-Temperature Pair-Density Functional Theory (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Higuchi and K. Higuchi.
  • 学会等名: Collaborative Conference on Materials Research (CCMR) 2014
  • 発表場所: Seoul, South Korea
  • 年月日: 20140623-27
  • 招待講演
• [学会発表] Current-density functional theory for superconductors (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 学会等名: Collaborative Conference on Materials Research (CCMR) 2014
  • 発表場所: Seoul, South Korea
  • 年月日: 20140623-27
  • 招待講演
• [学会発表] Correction method of the pair density functional theory and its application to atomic structure calculations (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 学会等名: Conference on Computational Physics (CCP2012)
  • 発表場所: Kobe, Japan
  • 年月日: 20131015-18
• [学会発表] Pair Density Functional Theory by means of the Scaling Method (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Higuchi and K. Higuchi
  • 学会等名: 15th International Conference on Density Functional Theory and it's Applications
  • 発表場所: Durham, United Kingdom
  • 年月日: 20130909-13
• [学会発表] Current-Density Functional Theory for Singlet Superconductors (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 学会等名: 15th International Conference on Density Functional Theory and it's Applications
  • 発表場所: Durham, United Kingdom
  • 年月日: 20130909-13
• [学会発表] Current-Density Functional Theory for Superconductors Immersed in an External Magnetic Field (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Ichinose, H. Niwa, T. Imanishi, K. Higuchi and M. Higuchi
  • 学会等名: The International Conference on Strongly Correlated Electron systems (SCES) 2013
  • 発表場所: Tokyo, Japan
  • 年月日: 20130805-09
• [学会発表] Reproduction of the Diagonal Element of the 2nd-Order Reduced Density Matrix via the Pair-Density Functional Theory (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi, K. Ichinose and M. Higuchi
  • 学会等名: The International Conference on Strongly Correlated Electron systems (SCES) 2013
  • 発表場所: Tokyo, Japan
  • 年月日: 20130805-09
• [学会発表] Pair Density Functional Theory (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Higuchi and K. Higuchi
  • 学会等名: Collaborative Conference on Materials Research (CCMR) 2013
  • 発表場所: Jeju Island, South Korea
  • 年月日: 20130624-28
  • 招待講演
• [学会発表] Current-Density Functional Theory for the Singlet Superconductor Immersed in the Magnetic Field (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi, K. Ichinose and M. Higuchi
  • 学会等名: Collaborative Conference on Materials Research (CCMR) 2013
  • 発表場所: Jeju Island, South Korea
  • 年月日: 20130624-28
• [学会発表] Relativistic tight-binding approximation method for materials applied by an external magnetic field and its application to silicon with vacancies (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Higuchi, K. Yamamoto and K. Higuchi
  • 学会等名: IUMRS-International Conference on Electronic Materials
  • 発表場所: Yokohama, Japan
  • 年月日: 20120923-28
• [学会発表] Density functional scheme for superconductors applied by an external magnetic field (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi, T. Imanishi, K. Ichinose and M. Higuchi
  • 学会等名: IUMRS-International Conference on Electronic Materials
  • 発表場所: Yokohama, Japan
  • 年月日: 20120923-28
• [学会発表] An Effective Method to Extend the Search Region of Pair Densities in the Pair Density Functional Theory (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 学会等名: 14th International Conference Density functional Theory in Chemistry, Physics and Biology
  • 発表場所: Athens, Greece
  • 年月日: 20110829-0902
• [学会発表] Exchange- Correlation Energy Functional of the Current- Density Functional Theory for Superconductors (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Higuchi and K. Higuchi
  • 学会等名: 14th International Conference Density functional Theory in Chemistry, Physics and Biology
  • 発表場所: Athens, Greece
  • 年月日: 20110829-0902
• [学会発表] A proposal of the kinetic energy functional for the pair density functional theory (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 学会等名: 26th International Conference on Low Temperature Physics
  • 発表場所: Beijing, China
  • 年月日: 20110810-17
• [学会発表] Current-Density Functional Theory for Superconductors (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Higuchi, K. Koide, T. Imanishi and K. Higuchi
  • 学会等名: 26th International Conference on Low Temperature Physics
  • 発表場所: Beijing, China
  • 年月日: 20110810-17
• [学会発表] Exchange-Correlation Potentials of the CDFT in the Vorticity Expansion Approximation (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 学会等名: International Conference on Heavy Electrons 2010
  • 発表場所: Tokyo, Japan
  • 年月日: 20100917-20
• [学会発表] Density Functional Approach to Calculate the Diagonal Elements of the Second-Order Reduced Density Matrix (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Higuchi and K. Higuchi
  • 学会等名: International Conference on Heavy Electrons 2010
  • 発表場所: Tokyo, Japan
  • 年月日: 20100917-20
• [学会発表] New restrictive conditions on the exchange-correlation energy functional of the extended constrained-search theory and their applications to the evaluation of the vorticity expansion approximation (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Higuchi and M. Higuchi
  • 学会等名: Ψk conference 2010
  • 発表場所: Berlin, Germany
  • 年月日: 20100912-16
• [学会発表] A computational pair density functional theory using multiple Slater determinants (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Higuchi and K. Higuchi
  • 学会等名: Ψk conference 2010
  • 発表場所: Berlin, Germany
  • 年月日: 20100912-16
• [図書] 密度汎関数理論の発展とマテリアルデザインへの応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 樋口克彦、樋口雅彦他21名共著(赤井久純、白井光雲編)
  • 総ページ数: 27-39
  • 出版者: シュプリンガージャパン
• [備考]
  • URL: http://home.hiroshima-u.ac.jp/khiguchi/index.html