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本研究では不均質媒質中での形状自由な断層挙動の解析を可能にする新たな計算法の開発に取り組んだ。定式化には、任意形状の亀裂の解析に適した境界積分方程式法(BoundaryIntegralEquationMethod:BIEM)を基に、これを不均質媒質に拡張する(eXtendedBIEM=XBIEM)。アイデアは、不均質媒質を区分的に均質媒質とみなしてBIEMを適用し、媒質界面で解を接続する点にある。本研究ではモードIII型断層に対して手法開発を行った。まず、各均質媒質において追加で必要となる表面積分方程式を導いた。そこで新たに現れる表面トラクションがソースとなる核関数の離散表現式の完全に解析な導出を行った点が第一の貢献である。次に、この核関数を用いてXBIEM数値計算コードの開発を行った。本研究の第二の貢献は、媒質表面要素と破壊要素が相互作用する場合に新たに必要となる陰解法時間更新スキームを提案したことである。これらを実装した計算コードを作成し、トラクション核関数の正しさ、および境界接続法の安定性と精度の検証を行った。
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