階層複雑系におけるフラクタル性発現機構の解明とフラクタル・デザイン

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22560058
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 矢久保 考介 北海道大学, 大学院・工学研究院, 教授 (40200480)
• 研究分担者: 島 弘幸 山梨大学, 大学院・医学工学総合研究, 准教授 (40312392)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 数理工学(数理的解析・計画・設計・最適化)

研究概要

本研究では、異なる階層の複雑系において発現するフラクタル性に対し、(1)構造揺らぎの統計的性質における普遍性の抽出とその起源の統一的理解、(2)フラクタル構造形成の機構解明、(3)これらの知見を基礎とした機能性フラクタル構造体の理論的デザインを行った。特に、マクロな古典系からナノスケール量子系、さらにはユークリッド距離が定義されない複雑ネットワークに至るまで、階層を超えたフラクタル系が普遍的に示す構造揺らぎの統計的性質を系統的に研究した。

研究成果

• [雑誌論文] Testing the Order Parameter of the Anderson Transition (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Yakubo and S. Mizutaka
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 巻: 81 ページ: 104707:1-4
  • DOI: DOI:10.1143/JPSJ.81.104707.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Buckling of Carbon Nanotubes (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Shima
  • 雑誌名: A State of the Art Review: Materials 巻: 5 ページ: 47-84
  • DOI: DOI:10.3390/ma5010047.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Thin-shell theory based analysis of radially pressurized multiwall carbon nanotubes (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Shima, S. Ghosh, M. Arroyo, K. Iiboshi and M. Sato
  • 雑誌名: Comp. Mater. Sci 巻: 52 ページ: 90-94
  • DOI: DOI:10.1016/j.commatsci.2011.04.005.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hard-to-Soft Transition in Radial Buckling of Multi-Concentric Nanocylinders (2012)
  • 著者名/発表者名: S.J. Park, M. Sato, T. Ikeda and H. Shima
  • 雑誌名: World J. Mech 巻: 2 ページ: 47-84
  • DOI: DOI:10.4236/wjm.2012.21006
  • 査読あり
• [雑誌論文] One-Dimensional Uneven Peanut-Shaped C60 Polymer: A Quantum Electronic System in Riemannian Space (2012)
  • 著者名/発表者名: J. Onoe, T. Ito, S.I. Kimura, H. Shima, Y. Toda, H. Yoshioka
  • 雑誌名: Fullerenes, Nanotubes and Carbon Nanostructures 巻: 20 ページ: 1-16
  • DOI: DOI:10.1080/1536383X.2011.586618.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Buckling patterns of complete spherical shells filled with an elastic medium under external pressure (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Sato, M. A. Wadee, K. Iiboshi, T. Sekizawa and H. Shima
  • 雑誌名: Int. J. Mech. Sci 巻: 59 ページ: 22-30
  • DOI: DOI:10.1016/j.ijmecsci.2012.02.001.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Multifractality of complex networks (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Furuya and K. Yakubo
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 84 ページ: 36118:1-4
  • DOI: DOI:10.1103/PhysRevE.84.036118.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Scale-free networks embedded in fractal space (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Yakubo and D. Korosak
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 83 ページ: 66111:1-12
  • DOI: DOI:10.1103/PhysRevE.83.066111.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamical Crossover in Complex Networks near the Percolation Transition (2011)
  • 著者名/発表者名: F. Kawasaki and K. Yakubo
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 巻: 80 ページ: 104001:1-6
  • DOI: DOI:10.1143/JPSJ.80.104001
  • 査読あり
• [雑誌論文] Topological transition by dielectric control of exciton wavefunction in thin nanotube structure (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Kumagai, T. Takagahara, and K. Yakubo
  • 雑誌名: Solid State Communications 巻: 151 ページ: 663-666
  • DOI: DOI:10.1016/j.ssc.2011.02.026.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymmetric Propagation of Optical Signals in Graded Plasmonic Chains (2011)
  • 著者名/発表者名: M.J. Zheng, D.Y. Lei, K. Yakubo, and K.W. Yu
  • 雑誌名: Plasmonics 巻: 6 ページ: 19-27
  • DOI: DOI:10.1007/s11468-010-9164-5.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Flexible control of the Peierls transition in metallic C60 polymers (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Ono and H. Shima
  • 雑誌名: Europhysics Letters 巻: 96 ページ: 27011:1-5
  • DOI: DOI:10.1209/0295-5075/96/27011.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Density of states anomalies in multichannel quantum wires (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Yoshioka and H. Shima
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 巻: 84 ページ: 075443:1-8
  • DOI: DOI:10.1103/PhysRevB.84.075443.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hydrostatically pressurized buckling of complete spherical shells filled withan elastic medium (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Sato, M. A. Wadee, T. Sekizawa, K. Iiboshi and H. Shima
  • 雑誌名: JSCE J. Appl. Mech 巻: 67 ページ: 115-122
  • 査読あり
• [雑誌論文] Phonon dispersion and electron-phonon interaction in peanut-shaped fullerene polymers (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Ono and H. Shima
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn 巻: 80 ページ: 064704:1-5
  • DOI: DOI:10.1143/JPSJ.80.064704
  • 査読あり
• [雑誌論文] Electronic spectral shift of oxygen- filled (6,6) carbon nanotubes (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Shima and H. Yoshioka
  • 雑誌名: Chem. Phys. Lett 巻: 513 ページ: 224-228
  • DOI: DOI:10.1016/j.cplett.2011.07.084.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Continuous transition of defect configuration in a deformed liquid crystal film (2011)
  • 著者名/発表者名: I. Hasegawa and H. Shima
  • 雑誌名: Mod. Phys. Lett. B 巻: 25 ページ: 581-588
  • DOI: DOI:10.1142/S0217984911025912.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Scale-free property of local-world networks and their community structures (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Furuya and K. Yakubo
  • 雑誌名: Physica A-Statistical Mechanics and Its Applications 巻: 389 ページ: 5878-5886
  • DOI: DOI:10.1016/j.physa.2010.09.009.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Reciprocal relation between the fractal and the small- world properties of complex networks (2010)
  • 著者名/発表者名: F. Kawasaki and K. Yakubo
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 82 ページ: 036113:1-7
  • DOI: DOI:10.1103/PhysRevE.82.036113.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Statistical properties of weighted complex networks characterized by metaweights (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Furuya and K. Yakubo
  • 雑誌名: Physica A- Statistical Mechanics and Its Applications 巻: 389 ページ: 1265-1272
  • DOI: DOI:10.1016/j.physa.2009.12.001.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Arroyo, Diverse corrugation pattern in radially shrinking carbon nanotubes (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Shima, M. Sato, K. Iiboshi, S. Ghosh and M
  • 雑誌名: Physical Review B 巻: 82 ページ: 085401:1-7
  • DOI: DOI:10.1103/PhysRevB.82.085401.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Growth of Aqueous Foam on Flexible Membranes (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Shima
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 巻: 79 ページ: 074601:1-5
  • DOI: DOI:10.1143/JPSJ.79.074601.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Anomalous phase shift in a twisted quantum loop (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Taira and H. Shima
  • 雑誌名: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 巻: 43 ページ: 354013:1-11
  • DOI: DOI:10.1088/1751-8113/43/35/354013.
  • 査読あり
• [学会発表] 過負荷故障に対する複雑ネットワークの堅牢性 (2012)
  • 著者名/発表者名: 水高将吾、矢久保考介
  • 学会等名: 日本物理学会2012年秋季大会
  • 発表場所: 横浜国立大学
  • 年月日: 20120918-20120921
• [学会発表] 複雑ネットワークの構造とSOCの普遍クラス (2012)
  • 著者名/発表者名: 渡邉章友、矢久保考介
  • 学会等名: 日本物理学会2012年秋季大会
  • 発表場所: 横浜国立大学
  • 年月日: 20120918-20120921
• [学会発表] 「フラクタル複雑ネットワーク」、CMRU研究会 (2012)
  • 著者名/発表者名: 矢久保考介
  • 学会等名: ネットワーク科学の数理と展開
  • 発表場所: 東北大学青葉記念会館
  • 年月日: 20120913-20120914
• [学会発表] 過負荷故障に対する複雑ネットワークの堅牢性 (2012)
  • 著者名/発表者名: 矢久保考介
  • 学会等名: SMARTプログラム複雑ネットワーク・サマースクール
  • 発表場所: 東北大学情報科学研究科
  • 年月日: 20120910-20120912
• [学会発表] MI転移における局所 状態密度の臨界的振舞いと普遍揺らぎ (2012)
  • 著者名/発表者名: 水高将吾、矢久保考介
  • 学会等名: 日本物理学会第67回年次大会
  • 発表場所: 関西学院大学(兵庫県西宮市)
  • 年月日: 20120324-27
• [学会発表] スケールフリー・ネットワーク上の触媒反応ダイナミクス (2012)
  • 著者名/発表者名: 渡邉章友、矢久保考介
  • 学会等名: 日本物理学会第67回年次大会
  • 発表場所: 関西学院大学(兵庫県西宮市)
  • 年月日: 20120324-27
• [学会発表] 幾何-物性相関の理論展開 (2012)
  • 著者名/発表者名: 島弘幸
  • 学会等名: ナノ学会ワークショップ「現代幾何学と表面・ナノ物質科学との新融合領域」
  • 発表場所: 東京工業大学(大岡山)
  • 年月日: 2012-03-22
• [学会発表] 微小材料における形状物性相関の理論解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 島弘幸
  • 学会等名: 土木学会・応用力学フォーラム
  • 発表場所: 北海道大学(札幌市)
  • 年月日: 2012-02-08
• [学会発表] 金属-絶縁体転移における秩序変数の普遍分布 (2011)
  • 著者名/発表者名: 水高将吾、矢久保考介
  • 学会等名: 日本物理学会2011年秋季大会
  • 発表場所: 富山大学(富山県富山市)
  • 年月日: 20110921-24
• [学会発表] ランダムグラフの複雑性:OdCと臨界性 (2011)
  • 著者名/発表者名: 矢久保考介、DeanKorosak
  • 学会等名: 日本物理学会2011年秋季大会
  • 発表場所: 富山大学(富山県富山市)
  • 年月日: 20110921-24
• [学会発表] 浸透転移点近傍におけるネットワーク上の動的クロスオーバー (2011)
  • 著者名/発表者名: 川崎文也、矢久保考介
  • 学会等名: 日本物理学会2011年秋季大会
  • 発表場所: 富山大学(富山県富山市)
  • 年月日: 20110921-24
• [学会発表] フラクタル複雑ネットワーク構造のマルチフラクタル性 (2011)
  • 著者名/発表者名: 古谷修平、矢久保考介
  • 学会等名: 日本物理学会2011年秋季大会
  • 発表場所: 富山大学(富山県富山市)
  • 年月日: 20110921-24
• [学会発表] 擬一次元C60ポリマーの光励起キャリア緩和におけるフォノンボトルネック効果の消失 (2011)
  • 著者名/発表者名: 小野頌太、島弘幸
  • 学会等名: 日本物理学会2011年秋季大会
  • 発表場所: 富山大学(富山県富山市)
  • 年月日: 20110921-24
• [学会発表] Thin-shell theory for carbon nanotube deformation under pressure (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Sato and H. Shima
  • 学会等名: The 6th International Conference on Thin Walled Structures
  • 発表場所: PolitehnicaUniversity of Timisoara (Romania)
  • 年月日: 20110905-07
• [学会発表] Peierls transition temperature of peanut-shaped nanotubes (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Ono and H. Shima
  • 学会等名: EP2DS19/MSS15
  • 発表場所: Florida State University (USA)
  • 年月日: 20110725-29
• [学会発表] Multifractal property of scale-free networks (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Furuya and K. Yakubo
  • 学会等名: International Schools and Conference on Network Science
  • 発表場所: Hungarian Academy of Sciences (Hungary)
  • 年月日: 20110606-10
• [学会発表] キャリアドープによるピーナッツ型C60重合体の金属-絶縁体転移温度制御 (2011)
  • 著者名/発表者名: 小野頌太、島弘幸
  • 学会等名: ナノ学会第9回大会
  • 発表場所: 北海道大学(札幌市)
  • 年月日: 20110602-04
• [学会発表] DryFoamの粗大化現象:幾何と物理の邂逅 (2011)
  • 著者名/発表者名: 島弘幸
  • 学会等名: 愛媛大学理学部・第61回数学談話会
  • 発表場所: 愛媛大学(松山市)
  • 年月日: 2011-04-18
• [学会発表] 地理的ネットワークのコンパクト性 (2011)
  • 著者名/発表者名: 矢久保考介、D.Korosak、川崎文也
  • 学会等名: 第9回HSSワークショップ
  • 発表場所: 北海道大学(札幌市)
  • 年月日: 2011-02-24
• [学会発表] 複雑ネットワークのスモールワールド性とフラクタル性 (2011)
  • 著者名/発表者名: 川崎文也、矢久保考介
  • 学会等名: 第9回HSSワークショップ
  • 発表場所: 北海道大学(札幌市)
  • 年月日: 2011-02-24
• [学会発表] フラクタル空間に埋め込まれた地理的ネットワークの効率とコンパクト性 (2010)
  • 著者名/発表者名: 矢久保考介、Dean Korosak
  • 学会等名: 日本物理学会2010年秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学中百舌鳥キャンパス(大阪府)
  • 年月日: 20100923-26
• [学会発表] 媒介中心性の空間分布とそのマルチフラクタル性 (2010)
  • 著者名/発表者名: 古谷修平、矢久保考介
  • 学会等名: 日本物理学会2010年秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学中百舌鳥キャンパス(大阪府)
  • 年月日: 20100923-26
• [学会発表] フラクタル複雑ネットワークの拡散とスペクトル次元 (2010)
  • 著者名/発表者名: 川崎文也、矢久保考介
  • 学会等名: 日本物理学会2010年秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学中百舌鳥キャンパス(大阪府)
  • 年月日: 20100923-26
• [学会発表] Geographical Networks Embedded in a Fractal Space (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Yakubo and D. Korosak
  • 学会等名: New Frontiers in Complex Networks [Statphys24 satellite meeting]
  • 発表場所: Seoul National University (Korea)
  • 年月日: 20100712-16
• [学会発表] Scale-free Property and Community Structure of Networks Formed by Local Information (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Furuya and K. Yakubo
  • 学会等名: New Frontiers in Complex Networks [Statphys24 satellite meeting]
  • 発表場所: Seoul National University (Korea)
  • 年月日: 20100712-16
• [学会発表] Exclusive Relation between Fractality and the Small- world Property in Complex Networks (2010)
  • 著者名/発表者名: F. Kawasaki and K. Yakubo
  • 学会等名: New Frontiers in Complex Networks [Statphys24 satellite meeting]
  • 発表場所: Seoul National University (Korea)
  • 年月日: 20100712-16
• [学会発表] 曲面型ナノ構造のフォノン分散における幾何形状効果 (2010)
  • 著者名/発表者名: 小野頌太、島弘幸
  • 学会等名: 第8回HSSワークショップ
  • 発表場所: シオノギ創薬イノベーションセンター(札幌市)
  • 年月日: 2010-03-11
• [図書] 複雑ネットワークとその構造 (2013)
  • 著者名/発表者名: 矢久保考介
  • 総ページ数: 360
  • 出版者: 共立出版社
• [図書] Elastic andPlastic Deformation of Carbon Nanotubes (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Shima and M. Sato
  • 総ページ数: 1-150
  • 出版者: PanStanford Publishing