| 研究概要 |
本年度は,予定していた2つのサブテーマ(a.機能性材料デバイスの解析に適した構成則モデルの開発,b.一般形状の六面体辺要素の調査)に加えて,c.複合材料計算の高速化を実施した.以下にそれぞれの知見を述べる.
a. 強誘電体に対する弾塑性型の構成則モデルがすでにいくつか提案されているので,これらを「一般化応力」と「一般化ひずみ」の視点から整理し数式展開した.これをリターンマッピングの非線形解法アルゴリズムにまで落とし込んだが,有限要素解析コードへの実装とその検証は次年度への持ち越しとなった.また,単結晶の強誘電材料に対する亀裂進展実験の研究論文が見つかったため,物性物理学の分野でよく用いられているランダウ型の疑似自由エネルギ密度を構成則モデルに流用して,数値計算での再現を試みたが,最終的な分極方向の再現性が良くないことを確認した.そもそも実験自体が難しく数少ないことも加味しなければならないが,やはり数値計算のためには弾塑性型の構成則モデリングが必要であるとの再認識に至った.
b. 強誘電体の数値解析において都合が良いベクトルポテンシャル型の有限要素定式化では,辺・節点混合型の要素を用いる必要がある.汎用性や非圧縮材料への適用性を考えると六面体1次辺要素も使用できるほうが望ましいが,パッチテストを通さないことが知られている.電磁気学や応用数学の文献を調査した結果,2次元問題であれば,四辺形1次辺要素については次数低減積分によりパッチテストを通すことがわかったが,3次元問題については未解決問題であることもわかった.そこで,次年度では,直方体形状に限定して1次辺要素をボクセル有限要素によるメッシュレス解析とする方向性で検討する予定である.
c. 機能性材料は複合化されてより好ましい性質を発揮することが多い.このとき平均化物性が重要となるが,その計算予測では大規模計算が必要となるので,その研究も行った.
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