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本計画研究は、 凸最適化問題における連続最適化手法に基づくLDPC(Low-Density Parity-Check; 低密度検査)符号の復号法、ならびに連続最適化手法に基づく信号検出アルゴリズムの開発と評価を目標としたものである。本研究の主たる成果を下記に挙げる。
(1)２次計画法に基づくCDMA方式におけるマルチユーザ検出アルゴリズム：本手法では、２次計画法の形にマルチユーザ検出問題を定式化し、ニュートン法に基づく最適化技法により信号検出を行うものである。従来の検出法と比較して良好な検出性能・計算量のトレードオフを与えることが研究の結果明らかになった。この成果は、電子情報通信学会論文誌に掲載された。
(2) LDPC符号のための新しいビットフリップ型復号法(GDBF復号法)を開発した：LDPC符号の復号問題を考える上で、その計算量の削減は実用的にも非常に重要な技術課題である。本研究では、LDPC符号の復号問題を非線形最適化問題として定式化し、それに基づき最急降下法に類似した復号法を提案した。提案法は、少ない計算量で良好な復号性能を発揮することから多くの研究者の注目を集めた。本成果は、IEEE Trans. on Communicationsに掲載された。
(3)線形計画法により復号可能な置換符号: 線形計画法を利用して復号できる置換符号の新しいクラスを定義し、その性質について議論した。置換符号は、フラッシュメモリ符号化のための符号化方式として近年注目されている。本研究成果は、優れた復号アルゴリズムを有する置換符号の新しいクラスの存在を示したという意義を持つ。この研究成果はIEEE Transactions on Information Theoryに掲載された。
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