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2012 年度 実績報告書

多点代数曲線符号の符号化および復号処理の高速化に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 22560391
研究機関東京理科大学

研究代表者

藤沢 匡哉  東京理科大学, 工学部, 准教授 (10345431)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2013-03-31
キーワード多点代数曲線符号 / 代数曲線符号 / 多点符号 / 高速復号法 / BMSアルゴリズム / 改良代数曲線符号
研究概要

前年度までの研究で、多点代数曲線符号が1点代数曲線符号の部分符号となることを利用して1点代数曲線符号の高速復号法であるBMS(Berlekamp-Massey-Sakata)アルゴリズムを修正して適用することで多点代数曲線符号においても高速復号ができることを示し、主符号(L符号、関数型符号)、双対符号(Ω符号、留数型符号)のそれぞれに対して高速復号法を提案してきた。
双対符号に対する高速復号法において未知シンドロームを多数決により決定する方法(多数決法)が多点符号に対しても拡張して適用可能であり、従来の設計距離よりさらに大きな設計距離(generalized order bound)まで復号可能となることを示した。この成果によって、多数決論理が適用できる場合に利用可能であるFeng-Raoの1点代数曲線符号に対する改良符号の構成法を様々な代数曲線に対して得られる多点符号に対して適用し、符号の性能の評価を行った。結果として、エルミート符号(エルミート曲線により構成される符号)およびいくつかのCab曲線符号(Cab曲線により構成される符号)に対して、1点符号の改良符号よりも優れた改良多点符号が存在することを示した。
双対符号に対する高速復号法に関する成果は論文誌に投稿中である。また、符号の性能に関する成果はISITA、および、SITAにおいて口頭発表を行い、論文誌に投稿中である。

現在までの達成度 (区分)
理由

24年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

24年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (2件)

すべて 2012

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (1件)

  • [雑誌論文] Improved multipoint codes from Hermitian curves2012

    • 著者名/発表者名
      Masaya Fujisawa, Shojiro Sakata
    • 雑誌名

      Proc. of International Symposium on Information Theory and its applications

      巻: - ページ: 431-435

    • 査読あり
  • [学会発表] 改良多点Cab曲線符号について2012

    • 著者名/発表者名
      藤沢匡哉, 阪田省二郎
    • 学会等名
      情報理論とその応用学会
    • 発表場所
      大分県別府
    • 年月日
      20121211-20121214

URL: 

公開日: 2014-07-24  

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