| 研究概要 |
情報量の急激な増大にともない、高い符号化率の誤り訂正符号が望まれている。本研究では、符号化率R=(n-1)/nのパンクチャド畳込み符号を対象とし、超高符号化率の誤り訂正符号を効率よく構成することを目的としており、以下に述べる成果が得られた。
１．高符号化率パンクチャド符号の探索を広範囲に行った。
(1) パンクチャド符号はR=1/c (c=2,3,..)の任意の低符号化率の畳込み符号(原符号)と消去器を組み合わせて構成される。前年度ではR=1/2の原符号について、全数探索によりR=4/5, 5/6, ..., 15/16の最良パンクチャド符号を決定した。しかしR=1/3の原符号については、計算時間の制約で探索の範囲は一部に限られた。今年度も引き続きR=1/3の原符号から得られるパンクチャド符号を探索し、多数の最良符号を得た。(2) 前年度に引き続き、良好な性能のパンクチャド符号を生成する原符号の生成多項式を適当に組み替えてできた、より低い符号化率の原符号に対して探索を行い、より性能の優れた多数のパンクチャド符号を得た。前項の結果とあわせてこれらの成果を電子情報通信学会主催の国際シンポジウムで公表した。
２．畳込み符号の双対符号を用いることにより、優れた性能のパンクチャド符号を構成した。
符号化率R=(n-1)/nの畳込み符号の双対符号は、符号化率R=1/nとなる。この性質を利用することにより、良好なパンクチャド畳込み符号が得られることを明らかにした。すでに得られているR=1/2の原符号から得られる良好なパンクチャド符号の双対符号を求め、これらを原符号とみなしてその双対符号から新たなパンクチャド符号を構成した。その結果、元の符号よりも性能の優れたパンクチャド符号が得られることを示した。これらの結果を電子情報通信学会の情報理論研究会、および和文論文誌に公表した。
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