| 研究概要 |
(1)感染症伝播過程の確率モデルの構成：未感染者，感染者，回復者, ワクチン接種者の4個体群に対して外乱の影響と各個体群の空間的移動を考慮した相互関係を考え，各個体群密度の時空間的変化を確率解析に基づいて確率反応拡散方程式として，モデル化した．
(2)感染症伝播過程の安定解析： (1)で構成した4個体群の確率モデルを用いて，シミュレーションにより外乱の感染症伝播やワクチン接種への影響を解析した．感染期間内に感染者1人が生産する2次感染者数(基本再生産数という)が1より小さくなれば感染者0の平衡状態が安定になり，感染症の流行は抑制・阻止可能と考えられるが，ワクチン接種による感染症制御においては基本再生産数が1より小さくても感染者が定在する状態が安定となる場合がある．そこで，外乱やワクチン接種の平衡解の安定性への影響やワクチン接種下において感染症伝播を阻止可能な基本再生産数を解析した．
(3)感染症制御系の基本設計：ワクチン接種率を制御入力，感染者，未感染者，回復者およびワクチン接種者を状態変数として，感染者密度分布とワクチン接種率からなる2次評価関数を設定し，確率最大原理を応用し，最適制御系の設計を行った．
(4)感染症制御系のシミュレーション：構成した感染症制御系の有効性をシミュレーションにより検証した．まず，有限差分法を用いて，制御系を差分化し，シミュレーションを行い，制御誤差を評価した．
(5)成果の公表：上記の成果を学会で発表し，他の専門家との意見交換を行い，提案した感染症制御系の改良点を検討した．具体的には日本応用数理学会，日本生態工学会，日本計算工学会，日本シミュレーション学会など横断的分野における国際会議および国内会議で成果を発表した．
|
