| 研究概要 |
高精度宇宙スマート構造の新しい構造形態を提案するために,荷重などの設計条件の不確定性に着目した設計法を開発することが本研究の目的である.そこで,不確定性のもとでの性能の変動を抑える構造形態を求めるためのロバストトポロジー最適設計法を提案する.今年度は,特に,荷重などの変動が空間的に変動する場合に着目し,不確定性を確率過程でモデル化したロバストトポロジー最適設計を開発した.確率過程は,現実に近い空間的な不規則な変動を少ない変数で表現できる利点がある.これを用いて,ロバスト設計を定式化した,その際,ロバスト設計における性能変動を一次近似を用いて定式化するために,確率過程を特徴づける確率変数の感度解析の定式化において,計算効率を確保することで,大規模設計問題への適用を可能とした.そして,構造境界が明瞭に表現できる特徴をもつレベルセット法に基づくトポロジー最適設計法に導入することで,ロバストトポロジー最適設計を定式化した.数値計算例として,分布荷重の空間的変動を仮定した2次元設計問題に適用し,確定的な最適形態とロバスト最適形態を比較し,提案手法の妥当性を検証した.そして,空間的な変動の特徴量であるパワースペクトルの違いによって,ロバスト最適形態が異なることを明らかにした.そして,その最適形態が力学的な洞察と一致していることから,本研究で開発した手法の妥当性を検証した.今後は,より現実に近い三次元形態に対する設計問題へと適用することが必要である.なお,伝熱特性,温度環境の不確定性についても確率過程によるモデル化を進める予定であったが,そちらは十分な検討ができなかった.荷重については確率過程によるモデル化の妥当性が検証できたことから,次年度の課題として取り組む予定である.
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