代数的グラフ書換理論に基づく折紙のモデル化と折紙プログラミング

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22650001
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 井田 哲雄 筑波大学, 名誉教授 (70100047)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 計算折紙論 / 記号計算 / 書換え系 / 自動幾何定理証明 / 制約問題 / 代数的グラフ書換系 / グロブナ基底計算

研究概要

折紙における「折る]過程を研究し,以下の成果を得た.
(1) 折る過程を抽象的に表現する代数的グラフ書換系を定義し,グラフ書換を記述・実行する言語処理系を開発した.
(2) グラフ書換操作から代数系へと変換するアルゴリズムの開発とその正当性の検証を行った.
(3) 研究の進展に応じてコンピュータによる折紙実行システムの拡張を行い,折紙幾何定理の証明の高速化と多くの定理の自動証明を可能とした.

研究成果

• [雑誌論文] Interactive vs. Automated Proofs in Computational Origami, Proceedings of 14thInternational Symposium on Symbolic and Numeric Algorithmsfor Scientific Computing (SYNASC 2012) (2012)
  • 著者名/発表者名: Ida, T
  • 雑誌名: IEEE Computer Scociety
• [雑誌論文] Origami Axioms and Circle Extension (2011)
  • 著者名/発表者名: Kasem. A, Ghourabi. F, and Ida. T
  • 雑誌名: Proceedings of the 26th Symposium onApplied Computing (ACM/SAC 2011) ページ: 1106-1111
  • 査読あり
• [雑誌論文] Morley's theorem revisited: Origami construction and automated proof (2011)
  • 著者名/発表者名: Ida. T, Kasem. A, Ghourabi. F, and Takahashi. H
  • 雑誌名: Journal of Symbolic Computation 巻: 46 ページ: 162-170
  • 査読あり
• [雑誌論文] Proof Documents for Automated OrigamiTheorem Proving (2011)
  • 著者名/発表者名: Ghourabi. F, Ida. T, and Kasem. A
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science (post-proceeding of the 8th International Workshop on Automated Deduction in Geometry (ADG 2010)) 巻: 6877巻 ページ: 78-97
  • 査読あり
• [雑誌論文] Proof Assistant Decision Procedures for Formalizing Origami (2011)
  • 著者名/発表者名: Kaliszyk. C, and Ida. T
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science (proceedings of the Conference on Intelligent Computer Mathematics (CICM'11)) 巻: 6824巻 ページ: 45-57
  • 査読あり
• [雑誌論文] グラフ書換による計算折り紙のモデル化と実現 (2010)
  • 著者名/発表者名: 高橋英和,井田哲雄
  • 雑誌名: コンピュータソフトウェア 巻: 27 ページ: 2-13
  • 査読あり
• [備考]
  • URL: http://www.i-eos.org