• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2012 年度 実績報告書

グラフトポロジー構造を考慮した高速ランダムウォークの設計と応用

研究課題

研究課題/領域番号 22650004
研究機関九州大学

研究代表者

小野 廣隆  九州大学, 経済学研究科(研究院), 准教授 (00346826)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2013-03-31
キーワード有限グラフ / ランダムウォーク / 次数情報 / マルコフ連鎖 / 到達時間 / 全訪問時間 / 結合モデル / グラフトポロジー
研究概要

有限グラフ上のランダムウォークとは,グラフ上の適当な頂点に置かれた粒子を隣接する頂点に対してランダムに移動させていくモデルである.通常の「隣接頂点に等確率で移動する」というランダムウォークでは,全頂点に粒子が訪問するまでの期待ステップ数は一般にO(n3) であるが,グラフのトポロジーを考慮した遷移確率を採用することにより,期待ステップ数を悪くともO(n2),トポロジーによってはO(n)まで高速化できる.さて,自然界もしくは人工システム上の多くの現象が有限グラフ上のランダムウォークとしてモデル化できる.自然現象系に目を向けると,DNAコンピューティング/ナノテクにおける分子遷移機械は熱力学的な制約の下,とりうる状態空間をランダムウォークしながら形態を変化させる.人工現象系に目を向けると,情報システムであるインターネットのサーチエンジンのデータ取得用ロボットはWeb空間上をランダムウォークしながらデータを取得する.このように多くの分野で,高速なランダムウォーク設計が大きな意義を持つ.本研究は,ランダムウォークの高速化の仕組みを解明し,その設計論を確立することにより,諸分野におけるランダムウォークとしてモデル化できる現象/対象に対する解決法の提供を試みるものである.
平成23年度までの研究により,任意のグラフでO(n2)-到達時間となるような1粒子ランダムウォークを実現するために必要十分(最適)な局所トポロジー情報)の解明に成功しているため,これらの結果を発展させるべく,複数粒子からなるランダムウォークへの拡張を試みた.その結果,到達時間と全訪問時間の関係式,また粒子数が変化するモデル(結合モデル)での結合時間の非自明な上界値の導出などに成功した.

現在までの達成度 (区分)
理由

24年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

24年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2012

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (2件)

  • [雑誌論文] On space complexity of self-stabilizing leader election in mediated population protocol2012

    • 著者名/発表者名
      R. Mizoguchi, H. Ono, S. Kijima, M. Yamashita
    • 雑誌名

      Distributed Computing

      巻: 25 ページ: 451-460

    • URL

      http://dx.doi.org/10.1007/s00446-012-0173-9

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Coalescing random walks and voting on graphs2012

    • 著者名/発表者名
      Colin Cooper, Robert Elsässer, Hirotaka Ono, Tomasz Radzik
    • 雑誌名

      Proceeding PODC '12 Proceedings of the 2012 ACM symposium on Principles of distributed computing

      巻: - ページ: 47-56

    • DOI

      10.1145/2332432.2332440

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the approximability and hardness of minimum topic connected overlay and its special instances.2012

    • 著者名/発表者名
      Jun Hosoda, Juraj Hromkovic, Taisuke Izumi, Hirotaka Ono, Monika Steinová, Koichi Wada
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science

      巻: 429 ページ: 144–154

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2011.12.033

    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Extension of Matthews' Bound to Multiplex Random Walks2012

    • 著者名/発表者名
      Yusuke Hosaka, Yukiko Yamauchi, Shuji Kijima, Hirotaka Ono, Masafumi Yamashita
    • 雑誌名

      2012 IEEE 26th International Parallel and Distributed Processing Symposium Workshops & PhD Forum

      巻: - ページ: -

    • DOI

      10.1109/IPDPSW.2012.107

    • 査読あり
  • [学会発表] Coalescing random walks and voting on graphs2012

    • 著者名/発表者名
      Colin Cooper, Robert Elsässer, Hirotaka Ono, Tomasz Radzik
    • 学会等名
      PODC '12 Proceedings of the 2012 ACM symposium on Principles of distributed computing
    • 発表場所
      Funchal, Madeira, Portugal
    • 年月日
      20120716-20120718
  • [学会発表] An Extension of Matthews' Bound to Multiplex Random Walks2012

    • 著者名/発表者名
      Yusuke Hosaka, Yukiko Yamauchi, Shuji Kijima, Hirotaka Ono, Masafumi Yamashita
    • 学会等名
      2012 IEEE 26th International Parallel and Distributed Processing Symposium Workshops & PhD Forum
    • 発表場所
      Shanghai, China
    • 年月日
      20120521-20120525

URL: 

公開日: 2014-07-24  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi