ゲーム論的確率論による予測理論の開拓

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22650057
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 竹村 彰通 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (10171670)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 統計的予測・制御 / ゲーム論的確率論

研究概要

ShaferとVovkによるゲーム論的確率論は、賭けゲームの設定のみから大数の強法則や中心極限定理などを含む確率論の厳密な理論を構成しているが、本研究ではゲーム論的確率に基づき、多項モデルの価格づけ公式の再構成、確率予測に対する回帰分析手法を応用した戦略の提案、重複対数法則が成立するための新たな十分条件、などさまざまな成果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] The law of the iterated logarithmin game-theoretic probability withquadratic and stronger hedges、 (2013)
  • 著者名/発表者名: Kenshi Miyabe and Akimichi Takemura
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications
  • DOI: doi:10.1016/j.spa.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bayesian logistic betting strategagainst probability forecasting (2013)
  • 著者名/発表者名: Masayuki Kimono、 Jing Li、 AkimichiTakemura and Kei Takeuchi
  • 雑誌名: Stochastic Analysis and Applications 巻: 31 ページ: 214-234
  • 査読あり
• [雑誌論文] Levy's zero-onelaw in game-theoretic probability (2012)
  • 著者名/発表者名: Glenn Shafer、 Vladimir Vovk andAkimichi Takemura
  • 雑誌名: Journal of Theoretical Probability 巻: 25 ページ: 1-24
  • DOI: doi:10.1007/s10959-011-0390-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximations and asymptotics of upperhedging prices in multinomial models (2012)
  • 著者名/発表者名: Ryuichi Nakajima、 Masayuki Kumon、Akimichi Takemura and Kei Takeuchi、
  • 雑誌名: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 巻: 25 ページ: 1-21
  • 査読あり
• [雑誌論文] Convergence of random series andthe rate of convergence of the strong lawof large numbers in game-theoreticprobability、 (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenshi Miyabe and Akimichi Takemura
  • 雑誌名: Stochastic Processes andtheir Applications 巻: 122 ページ: 1-30
  • DOI: doi:10.1007/s10959-011-0390-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sequentialoptimizing strategy in multi-dimensionalbounded forecasting games、 Stochastic (2011)
  • 著者名/発表者名: Masayuki Kumon、 Akimichi Takemura andKei Takeuchi
  • 雑誌名: Processes and their Applications 巻: 121 ページ: 155-183
  • 査読あり
• [雑誌論文] Multistep Bayesian strategy in coin-tossing gamesand its application to asset trading gamesin continuous time (2010)
  • 著者名/発表者名: Kei Takeuchi、 Masayuki Kumon andAkimichi Takemura
  • 雑誌名: Stochastic Analysisand Applications 巻: 28 ページ: 842-861
  • 査読あり
• [雑誌論文] New procedures fortesting whether stock price processes aremartingales (2010)
  • 著者名/発表者名: Kei Takeuchi、 Akimichi Takemura andMasayuki Kumon
  • 雑誌名: Computational Economics 巻: 37 ページ: 67-88
  • 査読あり
• [学会発表] Bayesian logisticbetting strategy against probabilityforecasting (2012)
  • 著者名/発表者名: Akimichi Takemura
  • 学会等名: The Fourth Workshop onGame-Theoretic Probability and RelatedTopics
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 20121121-1124
• [学会発表] 独立分布でない場合の大数の法則の収束測度-ゲーム論的確率論からのアプローチ-、 (2012)
  • 著者名/発表者名: 宮部 賢志・竹村 彰通
  • 学会等名: 2012日本数学会
  • 発表場所: 東京理科大学 神楽坂キャンパス
  • 年月日: 2012-03-27
• [学会発表] Martingales andsequential tests from the viewpoint ofgame-theoretic probability (2011)
  • 著者名/発表者名: Akimichi Takemura
  • 学会等名: Stanford seminar
  • 発表場所: StanfordUniversity、California、 USA
  • 年月日: 2011-08-04
• [学会発表] Sequential optimizing strategy inmulti-dimensional bunded forecastinggames (2010)
  • 著者名/発表者名: 公文雅之、竹村 彰通、竹内 啓
  • 学会等名: 日本数学会・2010 年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学千種キャンパス
  • 年月日: 20100922-0925
• [学会発表] ゲーム論的確率論の最近の発展について (2010)
  • 著者名/発表者名: 竹村 彰通
  • 学会等名: 科学研究費集会「計算代数手 法に基づく数理統計学の展開」
  • 発表場所: 大宮ソニックシティ-
  • 年月日: 20100723-0724
• [備考]
  • URL: http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/athp/projects_links.html