繰り返し計算を必要としない平滑化パラメータ選択法の開発とその応用

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22650058
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 柳原 宏和 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70342615)
• 連携研究者: 藤澤 洋徳 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 准教授 (00301177) ; 二宮 嘉行 九州大学, マス フォア インダストリ研究所, 准教授 (50343330)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 平滑化 / モデル選択 / 情報量規準 / 一般化リッジ回帰

研究概要

本研究課題では, ノンパラメトリック回帰に部分的一般化リッジ回帰を適用することにとり,Cp規準を最小にする平滑化パラメータが一意に求められるようにモデルを変換した.この結果を用い,繰り返し計算を必要としない平滑化パラメータの最適化法を提案し平滑化法の簡便化をはかり, 簡便な平滑化法をさまざまな統計モデルに適応させた.

研究成果

• [雑誌論文] Bias-corrected AIC for selecting variables in Poisson regression models (2013)
  • 著者名/発表者名: Kamo, K., Yanagihara, H., & Satoh, K.
  • 雑誌名: Communication in Statistics Theory and Method 巻: 42 ページ: 1911-1921
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimization of ridge parameters in multivariate generalized ridge regression by plug-in methods (2012)
  • 著者名/発表者名: Nagai, I., Yanagihara, H. & Satoh, K.
  • 雑誌名: Hiroshima Mathematical Journal 巻: 42 ページ: 301-324
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bias-corrected AIC for selecting variables in multinomial logistic regression models (2012)
  • 著者名/発表者名: Yanagihara, H., Kamo, K., Imori, S. & Satoh, K
  • 雑誌名: Linear Algebra and Its Applications 巻: 436 ページ: 4329-4341
  • 査読あり
• [雑誌論文] A non-iterative optimization method for smoothness in penalized spline regression (2012)
  • 著者名/発表者名: Yanagihara, H
  • 雑誌名: Statistics and Computing 巻: 22 ページ: 527-544
  • 査読あり
• [雑誌論文] Second-order bias-corrected AIC in multivariate normal linear models under nonnormality (2011)
  • 著者名/発表者名: Yanagihara, H., Kamo, K. & Tonda, T
  • 雑誌名: The Canadian Journal of Statistics 巻: 39 ページ: 126-146
  • 査読あり
• [雑誌論文] An unbiased Cpcriterion for multivariate ridge regression (2010)
  • 著者名/発表者名: Yanagihara, H. & Satoh, K
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 巻: 101 ページ: 1226-1238
  • 査読あり
• [学会発表] A consistency property of AIC for multivariate linear models when the dimension and the sample size are large (2012)
  • 著者名/発表者名: Yanagihara, H., Wakaki, H. & Fujikoshi, Y.
  • 学会等名: The 40th Annual Meeting of the Statistical Society of Canada
  • 発表場所: University of Guelph (Canada)
  • 年月日: 2012-06-05
• [学会発表] An explicit solution to minimization problem for GCV in generalized ridge regression (2011)
  • 著者名/発表者名: 柳原宏和
  • 学会等名: 2011年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-09-06
• [学会発表] 情報量規準とバイアス補正 (2011)
  • 著者名/発表者名: 柳原宏和
  • 学会等名: 応用統計学会 2011 年度年会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2011-06-04
• [学会発表] 動径基底関数に基づくノンパラメトリック回帰モデルにおける正則化パラメータの繰り返し計算を必要としない最適化法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 井上永介・柳原宏和
  • 学会等名: 2010 年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-09-07
• [学会発表] ノンパラメトリック成長曲線モデルとその推定法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 永井 勇・柳原宏和
  • 学会等名: 2010年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-09-07
• [図書] R による環境データの統計分析 -森林科学分野での応用- (2012)
  • 著者名/発表者名: 吉本 敦・加茂憲一・柳原宏和
  • 総ページ数: 202
  • 出版者: 朝倉出版
• [図書] 確率・統計の数学的基礎 (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤越康祝・若木宏文・柳原宏和
  • 総ページ数: 373
  • 出版者: 広島大学出版会