格子頂点作用素代数のオービフォルドの研

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22654002
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 宮本 雅彦 筑波大学, 数理物質系, 教授 (30125356)
• 研究分担者: 筧 知之 岡山大学, 理学部, 教授 (70231248)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 頂点作用素代数 / 軌道理論 / 格子頂点作用素代数 / 自己同型

研究概要

共形場理論の重要な問題の一つが有限型理論を構成することである。頂点作用素代数とは全く別の対象から生まれたものであるが、共形場理論の代数版と考えられている。有限型を構成すると予想されている方法に自己同型を使ったオービフォルド理論があるが、非常に難しい。今回は、良く扱われる格子頂点作用素代数に対して、自己同型が位数3の場合には、有限性が成り立ち、新しい有限型の頂点作用素代数が構成できることを示した。

研究成果

• [雑誌論文] A Z_3-orbifold theory oflattice vertex operator algebraand Z3-orbifold construction,Symmetries (2012)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Miyamoto
  • 雑誌名: Integrable Systemsand Representation 巻: Vol.364 ページ: 88-89
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-vanishing elements infinite groups (2012)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Miyamoto
  • 雑誌名: Journal of Algebra 巻: Vol.364 ページ: 88-89
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on a conjecture of K.Harada and strongly p-embeddedFrobenius subgroups (2010)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Miyamoto, Koichiro Harada
  • 雑誌名: Journal of Group Theory 巻: Vol.13 ページ: 469-475
  • 査読あり
• [学会発表] Z2-orbifold theory of vertexoperato algebra (2013)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Miyamoto
  • 学会等名: Group theory, VOA and Algebraiccombinatorics
  • 発表場所: 台東大学 (台湾国立中央研究院と台南大学主催)(中華民国)
  • 年月日: 2013-03-25
• [学会発表] Z3-orbifold construction ofvertex operator algebras (2011)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Miyamo
  • 学会等名: Conference on vertex operatoralgebras, finite groups andrelated topics
  • 発表場所: Academia Sinica 台湾国立中央研究院(中華民国)
  • 年月日: 2011-12-21
• [学会発表] Z3-orbifold construction ofvertex operator algebras (2011)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Miyamoto
  • 学会等名: Symmetries, integrable systemsand representations
  • 発表場所: リオン第4大学 (フランス)
  • 年月日: 2011-12-13
• [学会発表] Z_3-oribifold construction (2011)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Miyamoto
  • 学会等名: Conformal Field Theory,Automorphic Forms and RelatedTopics
  • 発表場所: University of Heidelberg (ドイツ)
  • 年月日: 2011-09-19
• [学会発表] 巡回置換軌道理論と格子頂点作用素代数の軌道理論との関係 (2011)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Miyamoto
  • 学会等名: 第23回有限群論草津セミナー
  • 発表場所: 草津セミナーハウス
  • 年月日: 2011-07-31
• [学会発表] C2-cofiniteness of permutationorbifold models and orbifoldmodels of lattice VOAs (2011)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Miyamoto
  • 学会等名: Conformal field theories andtensor categories
  • 発表場所: Beijing International Center(中華人民共和国)
  • 年月日: 2011-06-14
• [学会発表] Oribifold theory of vertexoperator algebras (2010)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Miyamoto
  • 学会等名: Research into Vertex OperatorAlgebras, Finite Groups andCombinatorics
  • 発表場所: RIMS 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-12-13
• [図書] 数学の道しるべ (2011)
  • 著者名/発表者名: 宮本雅彦
  • 総ページ数: 84-93
  • 出版者: サイエンス社