結び目のアレキサンダー多項式と整数論

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22654006
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 学習院大学
• 研究代表者: 中島 匠一 学習院大学, 理学部, 教授 (90172311)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 結び目 / 岩澤理論

研究概要

本研究の基本方針は、主としてアレキサンダー多項式と岩澤多項式の対比を通じて、結び目理論と代数的整数論における類似を考察することである。両者の間の具体的な対応関係を追及した結果、類似が成立する対象をいくつか特定することができた。また、結び目理論から整数論への貢献を想定して、アレキサンダー多項式の零点の数値計算を進めた。