| 研究概要 |
昨年度に引き続き、PGL(3,Q_p)(pは素数、Q_pはp進体)に付随する2次元ユークリッド的ビルディングの頂点における接錐の不変量δの厳密値を決定することを目標とし、p=2の場合を詳しく考察した。問題は、PGL(3,F_2)に付随する1次元球面的ビルディングの14次元ユークリッド空間R^14への局所等長埋め込みを適切に変形する問題に帰着されると考えられ、さらにこの変形問題はある14次実対称行列を適切に変形する問題として定式化される。この変形がR^7内で起こると仮定し,埋め込みに対応する半正値行列を具体的に決定することを目指しており,昨年度までに残り3個のパラメータ(関数)を決定すればよいということまで分かっていた.今年度はこれ等残りのパラメータを決定すべく、計算機による数値計算を実行して、パラメータの精密な予測を行ったが、厳密値の特定には至っていない。
この研究は、豊田哲氏(名古屋大学高等教育研究センター、現鈴鹿高専)との共同研究である。
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