非正曲率空間の幾何学と数理計画法

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22654007
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 納谷 信 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
• 連携研究者: 井関 裕靖 慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (90244409) ; 小林 俊公 摂南大学, 理工学部, 講師 (30399125)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 不変量δ / ビルディング / 数理計画法 / ユークリッド空間への埋め込み

研究概要

代数群PGL(3,Q_p)(pは素数) に付随する2次元ユークリッド的ビルディングの頂点における接錐の不変量δの厳密値を決定することを目標とし、p=2の場合を詳しく考察した。問題は、ある14次実対称行列を適切に変形する問題として定式化され、この行列は9個の未知パラメータ(1変数関数)を含むが、このうち6個のパラメータを決定することができた。

研究成果

• [雑誌論文] N-step energy of maps and fixed-point property of random groups (2012)
  • 著者名/発表者名: 納谷信、井関裕靖、近藤剛史
  • 雑誌名: Groups, Geometry, and Dynamics 巻: 6 ページ: 701-736
• [雑誌論文] 調和写像と超剛性・固定点性質 (2010)
  • 著者名/発表者名: 納谷信
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: 1720 ページ: 112-138
• [雑誌論文] An approach to superrigidity and fixed-point theorems via harmonic maps (2010)
  • 著者名/発表者名: 納谷信、井関裕靖
  • 雑誌名: AMS Translations 巻: 230 ページ: 135-160
• [学会発表] Fixed-point property of infinite groups (2013)
  • 著者名/発表者名: 納谷信
  • 学会等名: 第5回国際ワークショップ 「微分幾何学と幾何解析」(招待講演)
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2013-03-27
• [学会発表] Rumin複体に対するシャープなBochner公式を目指して (2013)
  • 著者名/発表者名: 納谷信
  • 学会等名: 距離の幾何学探求勉強会
  • 発表場所: 琵琶湖コンファレンスセンター
  • 年月日: 2013-03-18
• [学会発表] Fixed-point property of infinite groups (2013)
  • 著者名/発表者名: 納谷信
  • 学会等名: Discrete Geometry and Dynamical Systems(招待講演)
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-01-25
• [学会発表] Quaternionic contact/CR geometry (2012)
  • 著者名/発表者名: 納谷信
  • 学会等名: 福岡大学微分幾何研究会(招待講演)
  • 発表場所: 福岡大学セミナーハウス
  • 年月日: 2012-11-03
• [学会発表] ランダム群のL^p空間に対する固定点性質 (2012)
  • 著者名/発表者名: 井関裕靖
  • 学会等名: 福岡微分幾何研究会
  • 発表場所: 福岡微分幾何研究会
  • 年月日: 2012-11-03
• [学会発表] Quaternionic CR geometry (2012)
  • 著者名/発表者名: 納谷信
  • 学会等名: 第18回複素幾何シンポジウム(招待講演)
  • 発表場所: 信州菅平高原プチホテルゾンタック
  • 年月日: 2012-10-27
• [学会発表] Deformation of polyhedra towards Margulis superrigidity (2012)
  • 著者名/発表者名: 納谷信
  • 学会等名: 極小曲面と幾何構造(招待講演)
  • 発表場所: 名城大学
  • 年月日: 2012-03-06
• [学会発表] Coxeter polyhedra in hyperbolic spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: 井関裕靖
  • 学会等名: 福岡微分幾何学研究会
  • 発表場所: 福岡大学セミナーハウス
  • 年月日: 2011-11-06
• [学会発表] Deformation of polyhedra towards Margulis superrigidity (2011)
  • 著者名/発表者名: 納谷信
  • 学会等名: 福岡大学微分幾何研究会
  • 発表場所: 福岡大学セミナーハウス
  • 年月日: 2011-11-05
• [学会発表] 離散群の剛性への幾何学的アプローチ (2011)
  • 著者名/発表者名: 納谷信
  • 学会等名: 仙台シンポジウム(招待講演)
  • 発表場所: 東北大学情報科学研究科
  • 年月日: 2011-08-18
• [学会発表] ランダム群の固定点性質 (2011)
  • 著者名/発表者名: 井関裕靖
  • 学会等名: 仙台シンポジウム2011
  • 発表場所: 東北大学情報科学研究科
  • 年月日: 2011-08-18
• [学会発表] Quaternionic CR geometry (2010)
  • 著者名/発表者名: 納谷信
  • 学会等名: Workshop on Parabolic Geometry
  • 発表場所: 東京大学玉原セミナーハウス
  • 年月日: 2010-11-02
• [学会発表] 四元数CR幾何における可積分性 (2010)
  • 著者名/発表者名: 納谷信
  • 学会等名: 福岡大学微分幾何研究会
  • 発表場所: 福岡大学セミナーハウス
  • 年月日: 2010-10-08
• [学会発表] 調和写像と超剛性・固定点性質 (2010)
  • 著者名/発表者名: 納谷信
  • 学会等名: RIMS研究集会「調和写像論の深化と展望」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-06-03