準楕円性と磁場付きシュレジンガー作用素

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22654019
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 兵庫県立大学
• 研究代表者: 保城 寿彦 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 教授 (40211544)
• 連携研究者: 岩崎 千里 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 教授 (30028261) ; 楳田 登美男 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 教授 (20160319)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• キーワード: 偏微分方程式 / 準楕円性 / 数理物理 / スペクトル理論

研究概要

本研究では準楕円性と磁場付きシュレジンガー作用素の固有値問題を研究した。非準楕円性や非解析的準楕円性と磁場付きシュレジンガー作用素の固有値問題との関係についての成果があった。また研究集会を開催して準楕円性と関連する諸分野の研究交流を行った。

研究成果

• [雑誌論文] Spectral zeta function of the sub-Laplacian on two step nilmanifolds (2012)
  • 著者名/発表者名: W. Bauer, K. Furutani, C. Iwasaki
  • 雑誌名: J. Math. Pures Appl 巻: Vol.97 ページ: 242-261
  • DOI: DOI:10.1016/j.matpur.2011.06.003
  • 査読あり
• [雑誌論文] A sequence of zero modes of Weyl-Dirac operators and an associated sequence of solvable polynomials (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Saito, T. Umeda
  • 雑誌名: Operator Theory : Advances and Applications 巻: vol.219 ページ: 197-209
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Dirac-Hardy and Dirac-Sobolev inequalities in$ L^1$ (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Balinsky, W. D. Evans, T. Umeda
  • 雑誌名: Publ. RIMS 巻: vol.47 ページ: 791-801
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non linear eigenvalue problems and related topics (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Hoshiro
  • 雑誌名: 26^<th> Matsuyama Camp : Recent Development on Partial Differential Equations ページ: 106-111
  • 査読あり
• [雑誌論文] Eigenfunctions at the threshold energies of magnetic Dirac operators (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Saito, T. Umeda
  • 雑誌名: Reviews Math. Phys 巻: vol 23, No.2 ページ: 155-178
  • 査読あり
• [学会発表] A representation of the fundamental solution and eigenfunction expansion to the Fokker-Planck operator (2012)
  • 著者名/発表者名: C. Iwasaki
  • 学会等名: Workshop Geometric and Singular Analysis
  • 発表場所: University of Potsdam(Germany)
  • 年月日: 2012-03-16
• [学会発表] Symbols of the fundamental solution and spectral zeta function of nilmanifolds (2012)
  • 著者名/発表者名: C. Iwasaki
  • 学会等名: 偏微分方程式姫路研究集会
  • 発表場所: イーグレ姫路(姫路市)
  • 年月日: 2012-02-24
• [学会発表] Spectral zeta function of the sub-Laplacian on nilmanifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: C. Iwasaki
  • 学会等名: 2011 NCTS Taiwan-Japan Joint Workshop on PDEs and SGeometric Analysis
  • 発表場所: NCTS(新中、台湾)
  • 年月日: 2011-12-21
• [学会発表] A representation of the fundamental solution to the Fokker-Planck operator (2011)
  • 著者名/発表者名: C. Iwasaki
  • 学会等名: Fu-Jen Form on Analysis
  • 発表場所: Fu-Jen大学(台北,台湾)
  • 年月日: 2011-12-16
• [学会発表] A representation of the fundamental solution to the Fokker-Planck operator (2011)
  • 著者名/発表者名: C. Iwasaki
  • 学会等名: 数学教室コロキュウム
  • 発表場所: University of Gottingen(Germany)
  • 年月日: 2011-09-29
• [学会発表] Non linear eigenvalue problems and related topics (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Hoshiro
  • 学会等名: 26^<th> Matsuyama Camp : Recent Development on Partial Differential Equations
  • 発表場所: 龍谷大学ともゆき荘(京都市中京区)
  • 年月日: 2011-01-08
• [備考]
  • URL: http://web.cc.yamaguchi-u.ac.jp/～hirosawa/other/matsuyamacamp2011/lecturenotes.htm