研究課題
電磁界解析の分野で、波長に比して大きな散乱体を扱う高周波近似解法において、原理的には周波数に計算量が依存しない算法を提案し実証する。幾何光学に象徴される散乱現象の局所性を定量的そして陽に表現し、従来の低周波数解法にこれを反映した、概念の全く新しい近似計算法を構築する。散乱体上の全表面の誘起電流を一度に求める従来手法と対照的に、観測点毎に定義される、必要最小限の領域についてのみ誘起電磁流を求めるもので、この研究では領域の輪郭の定義にフレネル数を適用することの妥当性の検証と、曲面や多重反射を含む具体的な散乱問題への適用の基礎を構築する。平成22年度は、散乱現象の局所性を、定量的に表現する指標として、フレネル数を用いた領域の定義を行い、高周波散乱現象の概念の確認と、これを積極的に大規模問題の計算量低減へ適用する方針を示した。まず2次元問題について、多重散乱などが少ない単純な散乱体として、平板柱上散乱体および曲面柱状散乱体を考え、以下の項目を明らかにした。・散乱現象の局所性を、フレネル数を引数とする窓関数で表現した。・散乱断面積に着目し、曲面散乱体へのアルゴリズムの拡張を行う。・電流を求める問題に対し、精度の確認、計算量の低減効果を波長依存性の観点で評価した。次に、アルゴリズムの3次元への拡張を検討し、矩形板における放射積分領域の局所化に成功した。・フレネル窓関数の適用に修正法線ベクトル(相反定理)の考え方を併用することを提案し実証した。・電流を求める問題における計算量低減効果を、推定した。・後方散乱断面積の形で、入手可能な実験結果との照合を行った。平成23年度には、この考えを拡張して、市販のシミュレータを適用する際にも、必要最小限の領域を解くことで十分な精度を有する散乱界を得ることができる利点を確認する。
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IEICE Trans.Electron.
巻: Vol.E94-C, No.1 ページ: 72-79
