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2012 年度 実績報告書

共通揺らぎによる非線形系のコヒーレンス生成機構の解明

研究課題

研究課題/領域番号 22684020
研究機関東京工業大学

研究代表者

中尾 裕也  東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (40344048)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2014-03-31
キーワード非線形ダイナミクス / 確率過程 / リズム現象 / 同期現象 / 揺らぎ / 縮約理論
研究概要

平成24年度は本研究計画の第3年度であった。共通揺らぎによる非線形コヒーレンス生成現象および関連する非線形ダイナミクス分野の諸問題に関連して、以下に述べるような内容について研究を行った。(i) 周期外力を受ける多数の非線形振動子結合系における同期率の揺らぎに関する理論解析を行った。考察した系に対してWatanabe-Strogatz ansatzを適用することにより、同期率の揺らぎは低次元の決定論的カオスに帰着できることを明らかにした。(ii) ネットワーク結合活性・抑制系におけるTuringパターン形成ダイナミクスに関する解析を行った。系にフィードバックを与えることによって不安定化が生じる際の分岐のタイプを亜臨界から超臨界に変えることができ、臨界固有モードを実現できることを示した。(iii) 時間遅れ系の示す非線形リズム現象を理論的に取り扱うための位相縮約理論の拡張を行った。無限次元の相空間を持つ時間遅れ力学系に対する適切なbilinear formを導入することにより、振動子の応答を特徴付ける位相感受関数を導出した。(iv) 光強度や加速度等のランダムな環境データを用いた非線形振動子の同期に関する研究を行った。得られた結果の一部は国内外の学会・研究会および国際学術論文紙において発表した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

2012年度には国際学術誌に3件の論文を掲載し、学会・研究会においても多くの発表を行った(国際研究会での発表の一部を次頁に記載)。未公表の研究についても順調に解析を進める事ができた。

今後の研究の推進方策

本研究の理論的背景である位相縮約理論をさらに様々な系に適用できるように拡張し、それを用いてより多様な系におけるコヒーレンス生成現象について議論する。非線形ダイナミクスの関連する研究についても進展させる。

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2013 2012 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (5件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] Adjoint method provides phase response functions for delay-induced oscillations2012

    • 著者名/発表者名
      Kiyoshi Kotani, Ikuhiro Yamaguchi, Yutaro Ogawa, Yasuhiko Jimbo, Hiroya Nakao, and G. Bard Ermentrout
    • 雑誌名

      Physical Review Letters

      巻: 109 ページ: 044101(5)

    • DOI

      10.1103/PhysRevLett.109.044101

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global feedback control of Turing patterns in network-organized activator-inhibitor systems2012

    • 著者名/発表者名
      Shigefumi Hata, Hiroya Nakao, and Alexander S. Mikhailov
    • 雑誌名

      Europhysics Letters

      巻: 98 ページ: 64004(6)

    • DOI

      10.1209/0295-5075/98/64004

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Persistent fluctuations in the synchronization rate in globally coupled oscillators with periodic external forcing2012

    • 著者名/発表者名
      Yu Atsumi and Hiroya Nakao
    • 雑誌名

      Physical Review E

      巻: 85 ページ: 056207(12)

    • DOI

      10.1103/PhysRevE.85.056207

    • 査読あり
  • [学会発表] Dispersal-induced oscillatory Turing instabilities in ecological networks2013

    • 著者名/発表者名
      Shigefumi Hata, Hiroya Nakao, and Alexander S. Mikhailov
    • 学会等名
      Dynamics Days 2013
    • 発表場所
      Denver, Colorado, USA
    • 年月日
      20130103-20130106
  • [学会発表] Ginzburg-Landau Equations Reduced from Coupled Delay Differential Equations2012

    • 著者名/発表者名
      Ikuhiro Yamaguchi, Yutaro Ogawa, Hiroya Nakao, Yasuhiko Jimbo, and Kiyoshi Kotani
    • 学会等名
      2012 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications
    • 発表場所
      Palma, Majorca, Spain
    • 年月日
      20121022-20121026
  • [学会発表] A Theory on Noise-Induced Synchronization of Chaotic Oscillators2012

    • 著者名/発表者名
      Wataru Kurebayashi, Kantaro Fujiwara, Hiroya Nakao, and Tohru Ikeguchi
    • 学会等名
      2012 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications
    • 発表場所
      Palma, Majorca, Spain
    • 年月日
      20121022-20121026
  • [学会発表] Diffusion-induced instability in activator-inhibitor systems on complex networks2012

    • 著者名/発表者名
      Hiroya Nakao
    • 学会等名
      Towards Mathematical Foundations of Complex Network Theory
    • 発表場所
      Kyoto University, Japan
    • 年月日
      20120914-20120916
  • [学会発表] Phase-reduction analysis of coupled spirals in reaction-diffusion systems2012

    • 著者名/発表者名
      Hiroya Nakao, Tatsuo Yanagita, and Yoji Kawamura
    • 学会等名
      XXXII Dynamics Days Europe
    • 発表場所
      Gothenburg, Sweden
    • 年月日
      20120902-07
  • [備考] Papers

    • URL

      http://www.k.mei.titech.ac.jp/members/nakao/papers.html

  • [備考] Presentations

    • URL

      http://www.k.mei.titech.ac.jp/members/nakao/presentations.html

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公開日: 2015-05-28  

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