複数右辺項をもつ連立一次方程式の高速・高精度求解法の開発と科学技術計算への応用

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22700003
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 多田野 寛人 筑波大学, システム情報系, 助教 (50507845)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 連立一次方程式 / Block Krylov部分空間反復法 / 複数右辺ベクトル

研究概要

本研究課題では,複数本の右辺ベクトルをもつ連立一次方程式を解くためのBlock Krylov部分空間反復法の高速・高精度アルゴリズムの研究を行った.本研究課題を通してBlock Krylov部分空間の安定化手法を開発し,同法の計算量削減による高速化を行った.開発手法を素粒子物理学分野の格子QCD計算に適用し,有効性を確認した.

研究成果

• [雑誌論文] Modified Block BiCGSTAB for Lattice QCD (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Nakamura, K.-I. Ishikawa, Y. Kuramashi, T. Sakurai, and H. Tadano
  • 雑誌名: Comput. Phys. Comm. 巻: Vol. 183 ページ: 34-37
  • URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.cpc.2011.08.010
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Modified Block IDR(s) Method for Computing High Accuracy Solutions (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Naito, H. Tadano, and T. Sakurai
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: Vol. 4 ページ: 25-28
  • URL: https://www.jstage.jst.go.jp/browse/jsiaml/4/0/_contents
  • 査読あり
• [学会発表] 複数右辺ベクトルをもつ連立一次方程式の数値解法と並列固有値 計算への応用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人
  • 学会等名: 第5回日本数式処理学会理論分科会&システム分科会合同研究会
  • 発表場所: 京都大学(京都府).(招待講演)
  • 年月日: 2012-12-28
• [学会発表] 偽収束を回避するBlock Krylov部分空間反復法の安定化と計算量削減について (2012)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人,櫻井鉄也
  • 学会等名: 日本応用数理学会2012年度年会
  • 発表場所: 稚内全日空ホテル(北海道)
  • 年月日: 2012-08-31
• [学会発表] 超大規模並列環境における大規模疎行列に対する固有値解法と線形計算技術の開発 (2012)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人
  • 学会等名: 2012年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム(HPCS2012)
  • 発表場所: 名古屋大学 豊田講堂 シンポジオンホール(愛知県).(招待講演)
  • 年月日: 2012-01-25
• [学会発表] 高精度近似解を生成するBlock Krylov部分空間反復法とその安定化 (2011)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人
  • 学会等名: 第1回計算力学シンポジウム
  • 発表場所: 日本学術会議(東京都)
  • 年月日: 2011-11-11
• [学会発表] Block BiCGSTAB法の安定化について (2011)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人,櫻井鉄也
  • 学会等名: 2011年日本応用数理学会 研究部会連合発表会
  • 発表場所: 電気通信大学西キャンパス(東京都)
  • 年月日: 2011-03-07
• [学会発表] 高精度近似解を生成する Block 積型 Krylov 部分空間法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人,櫻井鉄也
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所RIMS研究集会「科学技術計算アルゴリズムの数理的基盤と展開」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所(京都府)
  • 年月日: 2010-10-19
• [学会発表] 近似解の精度劣化を回避する Block 積型 Krylov 部分空間反復法について (2010)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人,櫻井鉄也
  • 学会等名: 日本応用数理学会2010年度年会
  • 発表場所: 明治大学駿河台キャンパス(東京都)
  • 年月日: 2010-09-06