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2012 年度 実績報告書

公開鍵暗号に対する安全性評価理論の確立

研究課題

研究課題/領域番号 22700006
研究機関東京大学

研究代表者

國廣 昇  東京大学, 新領域創成科学研究科, 准教授 (60345436)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2013-03-31
キーワード公開鍵暗号 / 安全性評価 / RSA暗号
研究概要

本年度も,引き続き,公開鍵暗号の安全性に関する評価を行った.主要なもので,以下の3つの成果をあげている.
(1) RSA原理に基づく暗号である複数素数RSA-OAEPに関する評価を行い,安全性が担保される範囲を詳細に評価した.その結果,従来の研究では,安全とされていたパラメタ設定は,不適当であることを示し,より適切な限界を提示した.さらに,用いる素数の数が増えた時の漸近的な評価も行い,従来のアルゴリズムよりも,速い速度で限界に到達していることを示した.
(2) RSA暗号に対する攻撃の一つ,「小さい秘密鍵に対する攻撃」に関する評価を行った.従来の問題を含む,より広いクラスの問題を定義し,その問題を多項式時間で解くアルゴリズムを提案した.さらに,適切な仮定の下での,提案アルゴリズムの最適性を示した.この仮定は,近似GCD問題が解ける範囲の限界に関するものである.この2つの限界に関しては,これまでは独立のものであると考えられてきたが,この成果により,密接に関連があり,どちらかが改良されれば,自動的に,もう片方の限界も改良されることを明らかになった.
(3) RSA暗号の秘密鍵が,消失および誤りが乗った状態で得られた時に,元の秘密鍵を完全に復元するアルゴリズムの提案を行った.さらに,提案アルゴリズムにより,鍵の復元が可能となる範囲の詳細な評価を行った.ついで,原理的に,解を復元できるための理論限界を示し,提案アルゴリズムは,2次の近似項まで,理論限界を達成していることを明らかにした.
以上の成果は,RSA暗号に付随した様々な問題に対して,より正確な暗号の安全性評価を与えており,より安全に,適切に,暗号技術を用いることが可能となった.

現在までの達成度 (区分)
理由

24年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

24年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (8件)

すべて 2013 2012

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (3件)

  • [雑誌論文] Recovering RSA Secret Keys from Noisy Key Bits with Erasures and Errors2013

    • 著者名/発表者名
      Noboru Kunihiro, Naoyuki Shinohara and Tetsuya Izu
    • 雑誌名

      In Proc. of PKC2013

      巻: 7778 ページ: 180-197

    • DOI

      10.1007/978-3-642-36362-7_12

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Random Sampling Reduction with Precomputation2013

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Yoshino and Noboru Kunihiro
    • 雑誌名

      IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      巻: Vol.E96-A No.1 ページ: 150-157

    • DOI

      10.1587/transfun.E96.A.150

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Optimal Bounds for Multi-Prime Φ-Hiding Assumption2012

    • 著者名/発表者名
      Kaori Tosu, Noboru Kunihiro
    • 雑誌名

      In Proc. of ACISP2012

      巻: 7372 ページ: 1-14

    • DOI

      10.1007/978-3-642-31448-3_1

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Faster Algorithm for Solving Hard Knapsacks for Moderate Message Length2012

    • 著者名/発表者名
      Yuji Nagashima, Noboru Kunihiro
    • 雑誌名

      In Proc. of ACISP2012

      巻: 7372 ページ: 43-56

    • DOI

      10.1007/978-3-642-31448-3_4

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On Optimal Bounds of Small Inverse Problems and Approximate GCD Problems with Higher Degree2012

    • 著者名/発表者名
      Noboru Kunihiro
    • 雑誌名

      In Proc. of ISC2012

      巻: 7483 ページ: 55-69

    • DOI

      10.1007/978-3-642-33383-5_4

    • 査読あり
  • [学会発表] 多変数法付き線形方程式アルゴリズムの改良2013

    • 著者名/発表者名
      高安敦, 國廣昇
    • 学会等名
      SCIS2013
    • 発表場所
      京都市ウェスティン都ホテル京都
    • 年月日
      20130122-20130125
  • [学会発表] 密度の高いナップサック暗号の安全性評価 -問題の分割による計算量の削減2013

    • 著者名/発表者名
      長嶋祐志, 國廣昇
    • 学会等名
      SCIS2013
    • 発表場所
      京都市ウェスティン都ホテル京都
    • 年月日
      20130122-20130125
  • [学会発表] 近似GCD問題に対する改良アルゴリズム2012

    • 著者名/発表者名
      高安敦,國廣昇
    • 学会等名
      情報セキュリティ研究会
    • 発表場所
      札幌市北海道工業大学
    • 年月日
      20120719-20120720

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公開日: 2014-07-24  

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