研究課題
本年度も，引き続き，公開鍵暗号の安全性に関する評価を行った．主要なもので，以下の３つの成果をあげている．(1) RSA原理に基づく暗号である複数素数RSA-OAEPに関する評価を行い，安全性が担保される範囲を詳細に評価した．その結果，従来の研究では，安全とされていたパラメタ設定は，不適当であることを示し，より適切な限界を提示した．さらに，用いる素数の数が増えた時の漸近的な評価も行い，従来のアルゴリズムよりも，速い速度で限界に到達していることを示した．(2) RSA暗号に対する攻撃の一つ，「小さい秘密鍵に対する攻撃」に関する評価を行った．従来の問題を含む，より広いクラスの問題を定義し，その問題を多項式時間で解くアルゴリズムを提案した．さらに，適切な仮定の下での，提案アルゴリズムの最適性を示した．この仮定は，近似GCD問題が解ける範囲の限界に関するものである．この２つの限界に関しては，これまでは独立のものであると考えられてきたが，この成果により，密接に関連があり，どちらかが改良されれば，自動的に，もう片方の限界も改良されることを明らかになった．(3) RSA暗号の秘密鍵が，消失および誤りが乗った状態で得られた時に，元の秘密鍵を完全に復元するアルゴリズムの提案を行った．さらに，提案アルゴリズムにより，鍵の復元が可能となる範囲の詳細な評価を行った．ついで，原理的に，解を復元できるための理論限界を示し，提案アルゴリズムは，2次の近似項まで，理論限界を達成していることを明らかにした．以上の成果は，RSA暗号に付随した様々な問題に対して，より正確な暗号の安全性評価を与えており，より安全に，適切に，暗号技術を用いることが可能となった．
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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In Proc. of PKC2013
巻: 7778 ページ: 180-197
10.1007/978-3-642-36362-7_12
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences
巻: Vol.E96-A No.1 ページ: 150-157
10.1587/transfun.E96.A.150
In Proc. of ACISP2012
巻: 7372 ページ: 1-14
10.1007/978-3-642-31448-3_1
巻: 7372 ページ: 43-56
10.1007/978-3-642-31448-3_4
In Proc. of ISC2012
巻: 7483 ページ: 55-69
10.1007/978-3-642-33383-5_4
