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2012 年度 実績報告書

量子通信計算量とその応用に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 22700014
研究機関名古屋大学

研究代表者

西村 治道  名古屋大学, 情報科学研究科, 准教授 (70433323)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2014-03-31
キーワード量子計算理論 / 通信計算量
研究概要

本年度は通信を含む量子計算モデル,とくに様々な種類の量子検証システムの計算量理論について,さらに研究を深化させることができた.具体的には,まず複数の互いに量子相関の全くない証明者から,指数的に短い量子状態を証明として受け取る場合における量子検証システムを対象にして,当該システムの検証成功確率について研究を推進した.その結果,「そのような量子検証システムの検証成功確率に関係するパラメータ付問題がNP完全問題である」という既存の計算量帰着に対して,既存のパラメータを改善するという成果を得ることができた.次に,単独の証明者から多項式長の古典状態を証明として受け取る場合における量子検証システムを対象にし,その成功率に関する改善について研究した.その結果,そのようなシステムは,検証すべき真偽問題の答えが真の場合には全くエラーを生じないようにシステムを変更できる,という事実を証明することができた.さらには,単独の証明者から多項式長の量子状態を証明として受け取る場合における量子検証システムについても,同様のシステム変更ができないのかを検討した.証明が量子状態の場合,古典状態にはない様々な問題が発生するために,証明が古典状態のときと同様のシステム変更が可能か否かは解決できていないが,部分的進展を与えることには成功した.つまり,証明者と検証者があらかじめ量子相関を持つことが許される状況を考えると,当該システムは証明が古典状態のときと同様のシステム変更が可能になることを示した.

現在までの達成度 (区分)
理由

24年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

24年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (11件)

すべて 2013 2012

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (6件)

  • [雑誌論文] Stronger methods of making quantum interactive proofs perfectly complete2013

    • 著者名/発表者名
      Hirotada Kobayashi, Francois Le Gall, Harumichi Nishimura
    • 雑誌名

      Proceedings of the 4th ACM Conference on Innovations in Theoretical Computer Science

      巻: 4 ページ: 329-352

    • DOI

      10.1145/2422436.2422475

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Achieving perfect completeness in classical-witness quantum Merlin-Arthur proof systems2012

    • 著者名/発表者名
      Stephen P. Jordan, Hirotada Kobayashi, Daniel Nagaj, Harumichi Nishimura
    • 雑誌名

      Quantum Information & Computation

      巻: 12(5-6) ページ: 461-471

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On QMA protocols with two short quantum proofs2012

    • 著者名/発表者名
      Francois Le Gall, Shota Nakagawa, Harumichi Nishimura
    • 雑誌名

      Quantum Information & Computation

      巻: 12(7-8) ページ: 589-600

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quantum counterfeit coin problems2012

    • 著者名/発表者名
      Kazuo Iwama, Harumichi Nishimura, Rudy Raymond, Junichi Teruyama
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science

      巻: 456 ページ: 51-64

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2012.05.039

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Reconstructing strings from substrings with quantum queries2012

    • 著者名/発表者名
      Richard Cleve, Kazuo Iwama, Francois Le Gall, Harumichi Nishimura, Seiichiro Tani, Junichi Teruyama, Shigeru Yamashita
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 7357 ページ: 622-633

    • DOI

      10.1007/978-3-642-31155-0_34

    • 査読あり
  • [学会発表] 時間ドロボー問題の物質的ゼロ知識証明2013

    • 著者名/発表者名
      上田圭祐,西村治道
    • 学会等名
      数理解析研究所研究集会:理論計算機科学の新展開(2012年冬のLAシンポジウム)
    • 発表場所
      京都大学,京都市
    • 年月日
      20130128-20130130
  • [学会発表] Towards perfect completeness in QMA2013

    • 著者名/発表者名
      Stephen Jordan, Hirotada Kobayashi, Francois Le Gall, Daniel Nagaj, Harumichi Nishimura
    • 学会等名
      16th Workshop in Quantum Information Processing
    • 発表場所
      Beijing (China)
    • 年月日
      20130121-20130125
  • [学会発表] Stronger methods of making quantum interactive proofs perfectly complete2013

    • 著者名/発表者名
      Hirotada Kobayashi, Francois Le Gall, Harumichi Nishimura
    • 学会等名
      4th ACM Conference on Innovations in Theoretical Computer Science
    • 発表場所
      Berkeley (USA)
    • 年月日
      20130109-20130112
  • [学会発表] 衝突の列挙に関する量子質問計算量2012

    • 著者名/発表者名
      大和雅英,西村治道
    • 学会等名
      第27回量子情報技術研究会
    • 発表場所
      慶應大学,横浜市
    • 年月日
      20121127-20121128
  • [学会発表] Reconstructing strings from substrings with quantum queries2012

    • 著者名/発表者名
      Richard Cleve, Kazuo Iwama, Francois Le Gall, Harumichi Nishimura, Seiichiro Tani, Junichi Teruyama, Shigeru Yamashita
    • 学会等名
      13th Scandinavian Symposium and Workshops
    • 発表場所
      Helsinki (Finland)
    • 年月日
      20120704-20120706
  • [学会発表] Improved quantum algorithms for reconstructing strings from substrings2012

    • 著者名/発表者名
      Richard Cleve, Kazuo Iwama, Francois Le Gall, Harumichi Nishimura, Seiichiro Tani, Junichi Teruyama, Shigeru Yamashita
    • 学会等名
      5th Annual Meeting of the Asian Association for Algorithms and Computation
    • 発表場所
      Shanghai (China)
    • 年月日
      20120421-20120422

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公開日: 2014-07-24  

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