有向木詰め込み問題の新展開

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22700016
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 九州大学 (2011); 中央大学 (2010)
• 研究代表者: 神山 直之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (10548134)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• キーワード: 有向グラフ / 有向木 / グラフ詰め込み / 配置問題

研究概要

本研究課題では有向グラフ上の基本的な問題の一つである有向木の詰め込みに関する研究を行い,主に以下の三つの成果を得た.一つ目は,有向木の詰め込みを基準とした施設配置問題に対する多項式時間可解性および計算困難性の証明である.二つ目は,通常の有向木の詰め込み問題に重みを付した問題に対する,幾つかの最大最小定理である.三つ目としては,有向木の詰め込みに関係する問題である優先集合を持つマトロイド交差問題に対する, DM分解を用いたアルゴリズムである.

研究成果

• [雑誌論文] The root location problem for arc-disjoint arborescences
  • 著者名/発表者名: Satoru Fujishige and Naoyuki Kamiyama
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics
  • 査読あり
• [雑誌論文] Robustness of minimum cost arborescences
  • 著者名/発表者名: Naoyuki Kamiyama
  • 雑誌名: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics
  • 査読あり
• [学会発表] 優先度制約付きマトロイド交差問題,冬のLAシンポジウム (2012)
  • 著者名/発表者名: 神山直之
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2012-02-01
• [学会発表] Robustness of minimum cost arborescences (2011)
  • 著者名/発表者名: Naoyuki Kamiyama
  • 学会等名: The 22nd International Symposium on Algorithms and Computation
  • 発表場所: ワークピア横浜
  • 年月日: 2011-12-06
• [学会発表] 最小費用有向木のロバスト性に関する研究 (2011)
  • 著者名/発表者名: 神山直之
  • 学会等名: 日本応用数理学会2011年度年会
  • 発表場所: 同志社大学
  • 年月日: 2011-09-14
• [学会発表] 有向木詰め込み問題の歴史と最先端 (2010)
  • 著者名/発表者名: 神山直之
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会
  • 発表場所: コラッセ福島
  • 年月日: 2010-09-17