研究課題
1. m周期解に適用可能な局所的分岐点計算手法の確立昨年度までの成果により、1周期解に関しては安定性および局所的分岐の分岐点の計算が可能となったが、多周期解へは適用できなかった。そこで、本年度はm周期解に適用できるようアルゴリズムを改善した。具体的にはパラメターの依存性を数学的に検討した。また、境界を分岐パラメータとした場合も衝突振動系の分岐パラメータが解散できるよう、アルゴリズムを拡張した。2. grazing分岐点の分岐点計算手法の確立1. は系特有の分岐であり特性乗数に異存しない分岐現象には適用できない。一般に、衝突振動系にはgrazing分岐が発生する可能性が高いことから、この種の分岐点を計算できるアルゴリズムを検討した。特に、これまで従属変数として扱われていた衝突までの時間を独立変数として取り扱うことで、計算時間を大幅に改善できる可能性を示した。3. 境界が運動方程式を持つ場合、系はどのような挙動を呈するのかを解明境界が運動方程式を有する機械振動系の動的挙動を検討した。具体的には、境界が運動方程式を持つ2質量衝突振動モデルを考えた。まず、この場合の安定性解析を行うための手法を検討し、若干の解析解析を行った。また(1)との関連性に関しても検討した。その結果、広いパラメータ空間においてgrazing分岐が系の挙動に大きな影響を与えることがわかった。
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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