Bregman情報量に基づく統計モデルの拡張とその応用

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22700292
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 早稲田大学 (2012); 青山学院大学 (2010-2011)
• 研究代表者: 藤本 悠 早稲田大学, ナノ理工学研究機構, 研究員 (40434302)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 統計的学習理論 / 情報量 / 統計モデル / 独立性の一般化 / 情報基礎 / 機械学習

研究概要

本研究では統計量の算出の際にデータの偏り等に対してロバストな推定を実現するBregman情報量と対応付けて導出される統計モデルのクラスに着目し,実際のデータ解析への応用を視野に入れたモデルの性質の解析や推定方法の提案を行った.特に情報量との対応付けの過程で導出される正値間の乗算則の拡張を用いることで統計的独立性の一般化を行なった.これにより条件付き独立性を仮定するような既存のデータ解析の枠組みを拡張でき,判別や回帰の精度の改善が可能となることを示した.

研究成果

• [雑誌論文] A Generalization of Independence in Statistical Models for Categorical Distribution (2012)
  • 著者名/発表者名: Yu Fujimoto & Noboru Murata
  • 雑誌名: International Journal of Data Mining, Modelling and Management 巻: Vol.4, No.2 ページ: 172-187
  • DOI: DOI:10.1504/IJDMMM.2012.046809
  • 査読あり
• [学会発表] Extended Independent Model Based on Modified Product Rule from the Copula Viewpoint (2012)
  • 著者名/発表者名: Yu Fujimoto & Noboru Murata
  • 学会等名: Copulae in Mathematical and Quantitative Finance
  • 発表場所: Cracow, Poland
  • 年月日: 20120710-11
• [学会発表] Nonnegative Matrix Factorization via Generalized Product Rule and its Application for Classification (2012)
  • 著者名/発表者名: Yu Fujimoto & Noboru Murata
  • 学会等名: The 10^<th> International Conference on Latent Variable Analysis and Signal Separation
  • 発表場所: Tel-Aviv, Israel
  • 年月日: 2012-03-14
• [学会発表] Extended Independent Model Based on Modified Product Rule : Comparison of FIML and TSML Estimation Approaches (2012)
  • 著者名/発表者名: Yu Fujimoto
  • 学会等名: International Workshop on Anomalous Statistics, Generalized Entropies, and Information Geometry
  • 発表場所: Nara, Japan.
  • 年月日: 2012-03-08
• [学会発表] Bregman divergenceに基づく統計モデルの推定と拡張 (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤本悠
  • 学会等名: 統計的機械学習セミナー
  • 発表場所: 東京都
  • 年月日: 2011-11-24
• [学会発表] 一般化乗算に基づくNMFの拡張と判別問題への応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤本悠& 村田昇
  • 学会等名: 第14回情報論的学習理論ワークショップ
  • 発表場所: 奈良県
  • 年月日: 2011-11-09
• [学会発表] 推薦システムにおける一般化線形モデルの適用について-主効果モデルによる評価得点推定 (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤本悠
  • 学会等名: 第13回情報論的学習理論ワークショップ
  • 発表場所: 東京都
  • 年月日: 2010-11-04
• [学会発表] A Generalization of Independence in Naive Bayes Model (2010)
  • 著者名/発表者名: Yu Fujimoto & Noboru Murata
  • 学会等名: The 11^<th> International Conference onIntelligent Data Engineering and Automated Learning
  • 発表場所: Paisley, Scotland, UK
  • 年月日: 2010-09-02