|
私の過去の研究結果より代表的な非線形時系列モデル（ＲＣＡ、ＧＡＲＣＨ，ＮｏｎｌｉｎｅａｒＡＲ）に対しては推定関数推定量は代表的な推定量である条件付最小２乗推定量より精度の高い推定量である事が分かった。またこれの漸近最適性の為の条件も極めて一般的で緩い事も分かった。初年度は推定関数推定量を最適ポートフォリオへ適用しその漸近正規性について示した。次年度は極めて一般的な非線形時系列モデルであるＣＨＡＲＮモデルに推定関数推定量を適用し、これが条件付最小２乗推定量より精度の高い推定量であることと、その漸近最適性の条件も極めて一般的で緩い事を示した。しかしこれらの研究結果はほとんどが１次元の金融時系列モデルに対しての推定関数推定量の適用であり、現実的な応用を考えると１次元時系列モデルより多次元時系列モデルへの推定関数推定量の適用を考えておく方が良い。例えば最適ポートフォリオ問題は複数の資産の最適な資産配分であるが、各資産の収益率過程は互いに相関がある。つまり１次元時系列モデルより多次元時系列モデルを考えた方が良い。このような見地から作年度は推定関数推定量を多次元GARCHモデルに適用し研究を行った。この多次元ＧＡＲＣＨモデルは様々な金融データの解析に応用でき、多くの研究者らによって研究されてきた重要なモデルである。
本年度はこの多次元ＧＡＲＣＨモデルへの推定関数推定量の適用について更に研究を行った。また推定関数推定量のもっと一般的なものへの応用について研究を行った。この一般的なものへの応用についてはHeyde等によって導かれた推定関数推定量の研究結果等に基づいて研究を行った。また国際学会や研究集会に参加し知見を得た。
|
