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展開図の事例収集に努めた.紙で作る梱包や紙で作る模型などの資料を収集した。普段の生活の中で見る展開図の事を集め、教材に活用する素地を作った。また、学校教育の算数・数学で扱われる展開図について指導要領や教科書、問題集を調査した。
展開図シミュレータのためのデータ構造を検討し、グラフで表現することとした。過去のプログラミングをもとに、展開図を与えたときに元の図形を折る様子をアニメーションで見せるシミュレータを開発した。これにより、実際の授業への利用が可能となる。
平面図形を与えたとき、それが立体の展開図になっているか判定することは難しい。本研究ではこの問題の教材化に取り組んだ。一般の立体では難しいため、立方体を並べてできるような「箱型」の立体についてのみ考える。つまり、問題を書き直すと、n枚の正方形を並べて立体の展開図を作ることができるか?となる。
立体を辺で切り開く辺展開するのとは逆の手順であるが、完成形がどのようになるかわからないので総当たりで確かめる方法をとる。計算量的に多項式時間内に計算することは難しいので、列挙アルゴリズムで用いられる技術を用いて、多項式時間遅延アルゴリズムを開発した。
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