2011 年度研究成果報告書

準フロベニウス多元環上の2項傾斜鎖複体の研究

研究課題

研究課題/領域番号	22740002
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	代数学
研究機関	筑波大学
研究代表者	阿部弘樹筑波大学, 数理物質系, 研究員 (20533342)
研究期間 (年度)	2010 – 2011
キーワード	環論 / 多元環の表現論
研究概要	(1)準フロベニウス多元環上において、ブレンナー・バトラー傾斜操作の拡張となる2項傾斜鎖複体を構成した。またブラウアー・ツリーに対して、その2項傾斜鎖複体が与える変形操作を決定し、その変形によって全ての導来同値類が得られることを示した。(2)アルティン多元環上の任意の2項傾斜鎖複体に対して、そのホモロジー群が剰余多元環上の傾斜加群になることを示し、その傾斜加群の準同型環を決定した。またこの結果を多元環の表現論における一連の計算手法の中に位置づけ、新たな導来同値多元環の計算手法を提示した。