| 研究概要 |
前年度より掲載待ちであった論文で、本年度掲載されたものは以下の3件。
・Tambarization of a Mackey functor and its application to the Witt-Burnside construction, Advances in Mathematics, Vol.227, No.5, pp.2107-2143(2011年8月).
・General Heart Construction on a Triangulated Category (I) : Unifying t-Structures and Cluster Tilting Subcategories, Applied Categorical Structures, Vol.19, No.6, pp.879-899(2011年12月).
・On the fractions of semi-Mackey and Tambara functors, Journal of Algebra, Vol.352, No.1, pp.79-103(2012年2月).また、今年度作成されたプレプリントは以下の2件。
i)General heart construction for twin torsion pairs on triangulated categories, arXiv : 1111.1820
ii)Biset transformations of Tambara functors, arXiv : 1105.0714
i)について:代数の表現論などで用いられる、三角圏とクラスター傾対象に関連する論文。これまでにも三角圏でのねじれ対を用いたアーベル圏の構成を行い論文にまとめてきた。これに関係し、近年BuanとMarshにより得られたrigid objectを用いたアーベル圏の構成が発表されたため、これを含む形でのねじれ対を用いたアーベル圏の構成を目指し、それに成功したものである。
ii)について:有限群論などで用いられる、Mackey関手(特に、丹原関手)とbiset変形に関連する論文。昨年度までにも丹原関手の理論的枠組の構築を目指し、いくつかの論文を発表してきた。当論文は、Mackey関手に対して行われていたBoucによるbiset変形を、丹原関手に対しても考察し、それが可能であることを示した。この論文は、一つの群から別の群へ丹原関手を変形する一般的方法を与えるものである。
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