ホップ・モナドの理論と応用

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740015
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: PASTRO Craig 九州大学, 基幹教育院, 准教授 (50532561)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: Hopf algebra / Star autonomous comonad / Concurrent semantics / Hopf invariants

研究概要

ホップコモナドと *-自立コモナド、及びその応用について研究を行った。まずこの2つの対象の関係性について決定した。続いて R. Cockett 氏と共同で、*-自立コモナドの一般化である補コモナド（complementing comonad）を導入し、その理論を構築した。また、この理論を並列計算のための「並列プロセス意味論」（concurrent process semantics）モデルの構築に応用した。最終年度は（まだ研究は進行中であるが）ホップ代数とホップモナドの不変量の拡張に取り組んだ。これによって、絡み目や結び目の量子不変量を与える事が出来る。

研究成果

• [雑誌論文] Note on star-autonomous comonads (2012)
  • 著者名/発表者名: Craig Pastro
  • 雑誌名: Theory and Applications of Categories 巻: Vol. 26(Peer-reviewed) ページ: 194-203
• [学会発表] A complementing comonad approach to process semantics (2012)
  • 著者名/発表者名: Craig Pastro
  • 学会等名: Peripatetic Seminar
  • 発表場所: University of Calgary, Calgary, Canada
  • 年月日: 2012-09-20
• [学会発表] Star-autonomous comonads and Hopf comonads (2012)
  • 著者名/発表者名: Craig Pastro
  • 学会等名: Peripatetic Seminar
  • 発表場所: University of Calgary, Calgary, Canada
  • 年月日: 2012-09-19
• [学会発表] Complementing comonads II (2012)
  • 著者名/発表者名: Craig Pastro
  • 学会等名: Algebra, Logic and Topology (Seminar)
  • 発表場所: University of Coimbra, Portugal
  • 年月日: 2012-03-20
• [学会発表] Complementing comonads (2012)
  • 著者名/発表者名: Craig Pastro
  • 学会等名: Algebra, Logic and Topology (Seminar)
  • 発表場所: University of Coimbra, Portugal
  • 年月日: 2012-03-20
• [学会発表] Complementing comonads (2011)
  • 著者名/発表者名: Craig Pastro
  • 学会等名: Workshop on Categories, Logic, and Computation
  • 発表場所: Kyoto University, Kyoto, Japan
  • 年月日: 2011-07-28
• [学会発表] Star-autonomous comonads (2011)
  • 著者名/発表者名: Craig Pastro
  • 学会等名: Categories Seminar
  • 発表場所: Kyoto University, Kyoto, Japan
  • 年月日: 2011-06-02
• [学会発表] Star-autonomous categories (2010)
  • 著者名/発表者名: Craig Pastro
  • 学会等名: Peripatetic Seminar
  • 発表場所: University of Calgary, Calgary, Canada
  • 年月日: 2010-08-12
• [備考]
  • URL: http://artsci.kyushu-u.ac.jp/~craig/