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2013 年度 研究成果報告書

Tate‐Shafarevich群の計算法開発とその応用

研究課題

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研究課題/領域番号 22740024
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関津田塾大学

研究代表者

松野 一夫  津田塾大学, 学芸学部, 准教授 (40332936)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2014-03-31
キーワード整数論 / 楕円曲線 / Tate-Shafarevich群
研究概要

有理数体とは限らない有限次代数体上の楕円曲線のTate-Shafarevich群の計算法を開発するとともに、データの収集を行った。また、楕円曲線の2進岩澤μ不変量とある代数体の一部分岐岩澤加群の関連を利用し、μ不変量に関するGreenbergの予想および楕円曲線の2進岩澤主予想を広範囲に実例で検証した。代数体上の楕円曲線のMordell-Weil群のrankが取り得る値に関しても新たな例を発見した。

  • 研究成果

    (5件)

すべて 2013 2012 2010

すべて 雑誌論文 (1件) 学会発表 (4件)

  • [雑誌論文] 代数体上の楕円曲線の計算とMagma, Magma で広がる数学の世界2010

    • 著者名/発表者名
      松野 一夫
    • 雑誌名

      Math-for-Industry COE Lecture Note

      巻: Vol.29 ページ: 134-144

  • [学会発表] 楕円曲線のMordell-Weil 群について2013

    • 著者名/発表者名
      松野 一夫
    • 学会等名
      北陸数論研究集会
    • 発表場所
      金沢大学サテライトプラザ
    • 年月日
      2013-12-27
  • [学会発表] 2 等分点をもつ楕円曲線の岩澤μ不変量の計算2012

    • 著者名/発表者名
      松野 一夫
    • 学会等名
      九州代数的整数論2012
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2012-02-22
  • [学会発表] 岩澤λ不変量のRiemann-Hurwitz 公式とその周辺2010

    • 著者名/発表者名
      松野 一夫
    • 学会等名
      北陸数論研究集会
    • 発表場所
      金沢大学サテライトプラザ
    • 年月日
      2010-12-27
  • [学会発表] 代数体上の楕円曲線の計算とMagma2010

    • 著者名/発表者名
      松野 一夫
    • 学会等名
      Magmaで広がる数学の世界
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2010-10-10

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公開日: 2015-06-25  

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