幾何学に対するホモトピー代数的モデルの研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740033
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 梶浦 宏成 千葉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30447891)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 幾何学 / トポロジー / 代数学 / 数理物理 / 素粒子論

研究概要

三角圏のA∞増強は一般には一意的でないことを,その例を構成することによって示した.一方,トーラスファイバー束として記述されるシンプレクティック多様体と複素多様体の間のホモロジー的ミラー対称性について,その複素多様体のある非可換変形を定め,そのミラー対としてあるシンプレクティック多様体の変形を構成し,それらの間のホモロジー的ミラー対称性を肯定的に議論した.

研究成果

• [雑誌論文] On A ∞-enhancements for triangulated categories (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroshige Kajiura
  • 雑誌名: Journal of Pure and Applied algebra 巻: 217 ページ: 1476-1503
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Structure of Open-Closed String Field Theory and Its Applications (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroshige Kajiura
  • 雑誌名: Progress of theoretical physics supplement 巻: 188 ページ: 106-115
• [雑誌論文] Homologicalperturbation theory and homological mirror symmetry (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroshige Kajiura
  • 雑誌名: Progress inMathematics 巻: 287 ページ: 201-226
  • 査読あり
• [図書] 数物系のための圏論 (2010)
  • 著者名/発表者名: 梶浦宏成
  • 総ページ数: 206
  • 出版者: サイエンス社