2011 年度研究成果報告書

カンドルと分岐被覆を用いた低次元トポロジーの研究

研究課題

研究課題/領域番号	22740035
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	幾何学
研究機関	東京農工大学
研究代表者	畠中英里東京農工大学, 大学院・工学研究院, 講師 (00532558)
研究期間 (年度)	2010 – 2011
キーワード	低次元トポロジー / 位相不変量 / カンドル / 分岐被覆 / 三次元多様体
研究概要	低次元トポロジーの分野においては、結び目、曲面結び目と3・4次元多様体といった幾何的な対象を完全に分類することが一つの大きな課題である。位相不変量とは、幾何的な対象に代数的な値を与える写像である。不変量の構成の仕方によって、対象の幾何的な性質をうまく導き出し、分類問題に大きく役立たせることができる。そこで本研究では、カンドルという代数的構造と、分岐被覆という位相幾何の道具を用いて不変量を構成し、この分類問題にアプローチすることに成功した。

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