一次元結び目の時間的変化と曲面結び目の不変量

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740039
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 佐藤 進 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90345009)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 結び目理論

研究概要

4次元空間内の曲面(曲面結び目)の不変量に関する性質を明らかにした;ロールスパン結び目のカンドルコサイクル不変量が常に自明になること、および、どんな非自明7彩色も6色を必要とする2次元結び目の存在を示した。一方で、トーラスの埋め込みと密接な関係のある仮想結び目の性質を明らかにした;2種類の交点数に関する実現問題や、ねじれ数、および上方群と下方群の実現問題についてさまざまな結果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Crossing information and warping polynomials about the trefoil knot (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Higa, Y. Nakanishi, S. Satoh, and T. Yamamoto
  • 雑誌名: J. Knot Theory Ramifications 巻: 21 no. 12 ページ: 1250117-28
  • 査読あり
• [雑誌論文] Twin groups of virtual 2-bridge knots and almost classical knots (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Nakamura, Y. Nakanishi, S. Satoh, and Y. Tomiyama
  • 雑誌名: J. Knot Theory Ramifications 巻: 21 no. 10 ページ: 1250095-113
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the crossing numbers of a virtual knot (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Satoh and Y.Tomiyama
  • 雑誌名: Proc. Amer. Math. Soc. 巻: 140 no. 1 ページ: 367-376
  • 査読あり
• [学会発表] 結び目の OU列とその応用 (2013)
  • 著者名/発表者名: 佐藤進
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-03-20
• [学会発表] 平面曲線と結び目のステイト数 (2012)
  • 著者名/発表者名: 佐藤進
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-09-20
• [学会発表] ロールスパン結び目のカンドル不変量 (2011)
  • 著者名/発表者名: 佐藤進
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-03-20