球面のホモトピー群の周期的元に関する研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740045
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京都市大学
• 研究代表者: 中井 洋史 東京都市大学, 知識工学部, 准教授 (80343739)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 球面の安定ホモトピー群 / Adams-Novikov スペクトル系列 / 有限CWスペクトラム

研究概要

クロマティックスペクトル系列のE1項の加群構造を用いて、アダムス・ノヴィコフスペクトル系列E2項におけるデルタ元の自明性と非自明性に関するいくつかの結果を得た。またモチヴィックブラウン-ピーターソン理論による計算可能性と、L2局所化された球面スペクトラムに関するGMHR分解列に関連したファイバー列の存在に関するべーレンズとオルムスビーによる結果について考察した。

研究成果

• [雑誌論文] ラムダ代数を用いたAdamsE2項の元の表示 (2013)
  • 著者名/発表者名: 中井洋史
  • 雑誌名: 東京都市大学共通教育センター紀要 巻: 6 ページ: 81-93
• [雑誌論文] Motivicホモトピー圏におけるChromatic的手法 (2012)
  • 著者名/発表者名: 中井洋史
  • 雑誌名: 東京都市大学共通教育センター紀要 巻: 5 ページ: 43-56
• [雑誌論文] トポロジーの工学への応用(現状と展望) (2011)
  • 著者名/発表者名: 中井洋史
  • 雑誌名: 東京都市大学共通教育センター紀要 巻: 4 ページ: 91-103
• [学会発表] Adams型のスペクトル系列「(コ)ホモロジーからホモトピーへの架け橋」「解決した問題,未解決の問題」 (2013)
  • 著者名/発表者名: 中井洋史
  • 学会等名: 代数的トポロジー信州春の学校
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2013-03-10
• [学会発表] Behrens'Q(N) spectra and Shimomura's β -elements (2012)
  • 著者名/発表者名: 中井洋史
  • 学会等名: 高知ホモトピー論談話会
  • 発表場所: 高知大学
  • 年月日: 2012-12-28
• [学会発表] Exact Functor theorems and Elliptic cohomologies (2012)
  • 著者名/発表者名: 中井洋史
  • 学会等名: SGAD2012
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2012-11-15
• [学会発表] Toward understanding the motivic chromatic phenomena (2011)
  • 著者名/発表者名: 中井洋史
  • 学会等名: 高知ホモトピー論談話会
  • 発表場所: 高知大学
  • 年月日: 2011-12-28
• [学会発表] On p-torsion δ-elements in the Adams-Novikov spectral sequence (2010)
  • 著者名/発表者名: 中井洋史,加藤諒
  • 学会等名: 日本数学会秋期会トポロジー分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-24
• [図書] 世界を読み解くリテラシー (2011)
  • 著者名/発表者名: 井上健・山本史華・中井洋史
  • 出版者: 萌書房
• [備考]
  • URL: http://www.comm.tcu.ac.jp/~math/hnakai/index.html