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2013 年度 研究成果報告書

1次元排他過程のダイナミクスの研究

研究課題

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研究課題/領域番号 22740054
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関千葉大学

研究代表者

笹本 智弘  千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (70332640)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2014-03-31
キーワード無限粒子系 / 確率過程 / 統計力学 / ランダム行列
研究概要

界面成長を記述するKardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程式や、その離散版モデルの揺らぎについての研究を行った。特にレプリカ法とよばれる手法を用いて定常状態における1次元KPZ方程式の高さ分布と時空2点相関関数に対する明示的な表式を求めることに成功した。これらの量はこれまでいくつかの物理的な手法を用いて調べられていたが、近似無しに表式が得られたのは大きな進展である。また、非対称排他過程やq-TASEPと呼ばれる離散モデルに対して双対性を用いることにより、見通しよく揺らぎの性質を理解出来る事を示した。さらに多点分布や多成分系に対する揺らぎについてもいくつかの成果を得た。

  • 研究成果

    (27件)

すべて 2013 2012 2011 2010

すべて 雑誌論文 (9件) (うち査読あり 9件) 学会発表 (18件)

  • [雑誌論文] Coupled Kardar-Parisi-Zhang Equations in One Dimension2013

    • 著者名/発表者名
      P.L. Ferrari, T. Sasamoto, H. Spohn
    • 雑誌名

      J. Stat. Phys

      巻: 153 ページ: 377-399

    • DOI

      10.1007/s10955-013-0842-5

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the equal time two-point distribution of the one-dimensional KPZ equation by replica2013

    • 著者名/発表者名
      T. Imamura, T. Sasamoto, H. Spohn
    • 雑誌名

      J. Phys. A

      巻: 46 ページ: 355002

    • DOI

      10.1088/1751-8121/46/35/355002

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stationary correlations for the 1D KPZ equation2013

    • 著者名/発表者名
      T. Imamura and T. Sasamoto
    • 雑誌名

      J. Stat. Phys

      巻: 150 ページ: 908-939

    • DOI

      10.1007/s10955-013-0710-3

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Exact solution for the stationary KPZ equation2012

    • 著者名/発表者名
      T. Imamura and T. Sasamoto
    • 雑誌名

      Phys. Rev. Lett

      巻: 108 ページ: 190693

    • DOI

      10.1103/PhysRevLett.108.190603

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Growing interfaces uncover universal fluctuations behind scale2011

    • 著者名/発表者名
      K. A. Takeuchi, M. Sano, T. Sasamoto, H. Spohn
    • 雑誌名

      Sci. Rep

      巻: 1 ページ: 34

    • DOI

      10.1038/srep00034

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Replica approach to the KPZ equation with half Brownian motion initial condition2011

    • 著者名/発表者名
      T. Imamura and T. Sasamoto
    • 雑誌名

      J. Phys. A

      巻: 44 ページ: 385001

    • DOI

      10.1088/1751-8113/44/38/385001

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Current moments of 1D ASEP by duality2011

    • 著者名/発表者名
      T. Imamura, T. Sasamoto
    • 雑誌名

      J. Stat. Phys

      巻: 142 ページ: 919-930

    • DOI

      10.1007/s10955-011-0149-3

    • 査読あり
  • [雑誌論文] One-dimensional Kardar-Parisi-Zhang equation : an exact solution and its universality2010

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto, H. Spohn
    • 雑誌名

      Phys. Rev. Lett

      巻: 104 ページ: 230602

    • DOI

      10.1103/PhysRevLett.104.230602

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Exact height distributions for the KPZ equation with narrow wedge initial condition2010

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto, H. Spohn
    • 雑誌名

      Nucl. Phys. B

      巻: 834 ページ: 523-542

    • DOI

      10.1016/j.nuclphysb.2010.03.026

    • 査読あり
  • [学会発表] Replica and dualities for KPZ systems, Spectra of Random Operators and Related Topics2013

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 発表場所
      Kyoto (Japan)
    • 年月日
      2013-12-05
  • [学会発表] Fluctuations for one-dimensional Brownian motions with oblique reflection2013

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 学会等名
      12th Workshop on Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems
    • 発表場所
      Tokyo (Japan)
    • 年月日
      2013-11-23
  • [学会発表] The KPZ scaling functions in systems with a few conserved quantities2013

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 学会等名
      East Asia Joint Seminar on Statistical Physics 2013
    • 発表場所
      Kyoto(Japan)
    • 年月日
      2013-11-21
  • [学会発表] Exact stationary two- point function for the 1D KPZ equation2013

    • 著者名/発表者名
      T. Imamura, T. Sasamoto
    • 学会等名
      STATPHYS25
    • 発表場所
      Seoul(Korea)
    • 年月日
      2013-07-22
  • [学会発表] The KPZ scaling functions for a two- component exclusion process, Summer School on KPZ equation and rough paths2013

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 発表場所
      Rennes (France)
    • 年月日
      2013-06-04
  • [学会発表] The stationary correlations of the 1D KPZ equation2012

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 学会等名
      108th Statistical Mechanics Conference
    • 発表場所
      Rutgers University, USA
    • 年月日
      2012-12-08
  • [学会発表] Replica analysis of surface growth models using quantum many- body systems in one- dimension, Recent Developments in the Mathematical Analysis of Large Systems2012

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 発表場所
      E. Schroedingier institute, Austria
    • 年月日
      2012-10-05
  • [学会発表] On the replica analysis of the KPZ equation and q- TASEP, Integrable Systems, Growth Processes and KPZ Universality2012

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 発表場所
      Banff International Research Station, Canada
    • 年月日
      2012-09-24
  • [学会発表] Fluctuations of the 1D directed polymer models, RandomMedia II2012

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 発表場所
      Tohoku University, Japan
    • 年月日
      2012-09-03
  • [学会発表] Exact solutions for the stationary 1D KPZ equation, Disorder in Probability and Statistical Mechanics2012

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 発表場所
      University of Modena, Italy
    • 年月日
      2012-06-28
  • [学会発表] Fluctuations for the stationary 1D KPZ equation2012

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 学会等名
      Workshop on RandomPolymer Models and Related Problems
    • 発表場所
      National University of Singapore, Singapore
    • 年月日
      2012-05-21
  • [学会発表] Stationary two-point correlation for the KPZ equation2012

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 学会等名
      EPSRC Symposium Workshop - Interacting particle systems, growth models and random matrices
    • 発表場所
      Warwick University, 英国
    • 年月日
      2012-03-22
  • [学会発表] Exact solutions of the KPZ equation2012

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 学会等名
      East Asia Joint Seminars on Statistical Physics 2012
    • 発表場所
      蘇州大学, 中国
    • 年月日
      2012-03-18
  • [学会発表] Height distributions fo r the KPZ equation, Random matrix the ory and applications2012

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 発表場所
      ICTS, インド
    • 年月日
      2012-01-28
  • [学会発表] Replica analysis of the 1D KPZ equation, Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems2011

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 発表場所
      高知大学, 日本
    • 年月日
      2011-12-05
  • [学会発表] A replica analysis of t he one-dimensional KPZ equation2011

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 学会等名
      EPSRC Symposium Workshop - Disordered Media
    • 発表場所
      Warwick University, 英国
    • 年月日
      2011-09-05
  • [学会発表] Repcica Bethe ansatz approach to the KPZ equation with half Brownian motion initial condition, Stochastic Analysis2011

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 発表場所
      Oberwolfach, ドイツ
    • 年月日
      2011-05-31
  • [学会発表] Height distributions in one-dimensional surface growth : from ASEP to KPZ equation, Random matrix theory and its applicationsII2010

    • 著者名/発表者名
      T. Sasamoto
    • 発表場所
      Mathematical research institute
    • 年月日
      2010-12-07

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公開日: 2015-06-25  

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