研究課題
本研究は、時系列データが持つ数理的特徴を抽出し、それに基づいて、データの自動分類や異常の検出などを行う手法の開発を目指している。そのため、特に、「揺動散逸分解」「正弦波分解」「弱白色分解」という3種類の確率過程の分解を理論的に解析し、それをもとに、計算機アルゴリズムの開発と実装を進めている。研究は「数学の理論に関する分析」「時系列データに関するアルゴリズムの導出」「計算機プログラムの作成」という3つの部分から構成される。このうち、「数学の理論に関する分析」に関しては、3種類の分解のうち、「揺動散逸分解」について詳しく調べるため、「非定常な観測時系列」=「定常確率過程の実現値」+「観測ノイズ」-「測定不能成分」という分解を扱った。特に、新たな理論的結果として、「定常確率過程の実現値」に含まれる揺動的な部分(ランダムな部分)が、「観測時系列」においてどのように特徴付けされるかを示す定理を導いた。「時系列データに関するアルゴリズムの導出」と「計算機プログラムの作成」に関しては、主として「正弦波分解」「弱白色分解」について、研究を進めた。特に、「弱白色分解」については、前年度までに試作を開始していたプログラムについて、本格的な実装に着手し、核心となる部分のプログラミングが、相当程度、進展した。平成24年度には、引き続き実装を進めたい。一方、「正弦波分解」のプログラムについては、試行的な実装を開始したところである。平成24年度の研究において、本格的な実装を開始する予定である。
2: おおむね順調に進展している
理論面での研究では、研究目的に合致する定理を導くことができた。また、プログラムの実装に関しても、当初の予定とほぼ同じペースで、作業が進んだ。
ここまで、比較的順調に進んでいるので、今後もこれまでのペースを守って、研究を進めていきたい。特に、最終的な目標達成に向け、理論的研究と、アルゴリズムの開発、実装の間の時間配分や手順に関し、綿密な計画を立てて、効率よく作業を進めるようにする。
すべて 2012
すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件)
Universal Journal of Mathematics and Mathematical Sciences
巻: Vol.1, No.1 ページ: 57-82
http://www.pphmj.com/abstract/6330.htm
