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2013 年度 実績報告書

統計的・代数的視点からの擬似乱数高性能化の研究

研究課題

研究課題/領域番号 22740075
研究機関愛媛大学

研究代表者

原本 博史  愛媛大学, 教育学部, 講師 (40511324)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2014-03-31
キーワード代数学 / 応用数学 / 統計数学
研究概要

1. ラグ付きFibonacci生成法の下から1ビット目から6ビット目までの各ビットの0-1分布について、MacWilliam恒等式を用いて分布を正確に計算し、二項分布との誤差を統計的検定では到達できない精度で計算した。この結果は査読付き論文として出版された。論文発表後、より一般のmultiple recursive generatorの各ビットごとの分布の計算に拡張した。また、重み数え上げ多項式のうち主要な項と思われる項のみを取り出した多項式に形式的に反転公式を適用しても非常によい近似となっていることを数値実験により示し、10ビット目まで計算を拡張することができた。さらに、非零の係数が全て1となる場合のMRGは、MacWilliams恒等式の代数的性質より、任意のビットについて計算することが可能となった。これらの研究成果に関し、2014年4月に開催されたMCQMC2014で口頭発表を行った。
2. 2014年1月にモンテカルロ法および準モンテカルロ法に関する研究集会を開催した。東京大学大学院博士課程の芳木武仁氏と鈴木航介氏を広島大学に招聘し、準モンテカルロ法の評価に関する最新の研究成果の報告を得た。
3. 愛媛大学内の代数系教員と共同で「愛媛大学代数セミナー」を8回開催した。このなかで、2014年2月に広島工業大学の北臺如法氏を招聘し、Artin-Schreier塔を利用した擬似乱数生成法に関する情報を収集した。
これらをふまえて線形代数に関する著書を共同で執筆し、研究成果を得る上で重要であった線形代数の内容を理工系学生向けに解説した。

現在までの達成度 (区分)
理由

25年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

25年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2013 その他

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (1件) 図書 (2件)

  • [雑誌論文] A non-empirical test on the second to the sixth least significant bits of pseudorandom number generators2013

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Haramoto, Makoto Matsumoto, Takuji Nishimura, Yuki Otsuka
    • 雑誌名

      Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods 2012

      巻: - ページ: 417--426

    • DOI

      10.1007/978-3-642-41095-6_19

    • 査読あり
  • [学会発表] An approximation of the weight distribution of the $n$-th bits of pseudorandom number generators

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Haramoto
    • 学会等名
      Eleventh International Conference on Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods in Scientific Computing (MCQMC2014)
    • 発表場所
      KU Leuven (Belgium)
  • [図書] 線形代数2013

    • 著者名/発表者名
      河東泰之(監修)
    • 総ページ数
      208
    • 出版者
      サイエンス社
  • [図書] 線形代数問題集2013

    • 著者名/発表者名
      河東泰之(監修)
    • 総ページ数
      136
    • 出版者
      サイエンス社

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公開日: 2015-05-28  

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