統計的・代数的視点からの擬似乱数高性能化の研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740075
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 愛媛大学 (2011-2013); 呉工業高等専門学校 (2010)
• 研究代表者: 原本 博史 愛媛大学, 教育学部, 講師 (40511324)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: 擬似乱数 / 代数学 / 応用数学 / 統計数学

研究概要

(1)擬似乱数の統計的検定において、疑わしい偏りを検出した際に明確な偏りを検出できるまでサンプルサイズを増やしながら検定を行う繰り返し検定を実装した。(2)擬似乱数の高速ジャンプ法について、sliding window algorithmとKaratsuba乗算を用いた方法を実装し、そのプログラムを公開した。(3)擬似乱数の非統計的検定に関してMRGの各ビットごとの検定を行うため、MacWilliams恒等式の一般化を定式化し、検定を行った。

研究成果

• [雑誌論文] A non-empirical test on the second to the sixth least significant bits of pseudorandom number generators (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Haramoto, Makoto Matsumoto, Takuji Nishimura, Yuki Otsuka
  • 雑誌名: Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 2012 ページ: 417-426
  • 査読あり
• [雑誌論文] MacWilliams 恒等式による擬似乱数列の下位ビットの分布計算 (2012)
  • 著者名/発表者名: 原本博史, 松本眞, 西村拓士, 大塚祐樹
  • 雑誌名: 日本応用数理学会2012年度年会講演予稿集 ページ: 43-44
• [学会発表] An approximation of the weight distribution of the n-th bits of pseudorandom number generators (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Haramoto, Makoto Matsumoto
  • 学会等名: Eleventh International Conference on Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods in Scientific Computing (MCQMC2014)
  • 発表場所: ルーヴェン・ベルギー
  • 年月日: 2014-04-09
• [学会発表] MacWilliams 恒等式による擬似乱数の非統計的検定 (2012)
  • 著者名/発表者名: 原本博史, 松本眞, 西村拓士, 大塚祐樹
  • 学会等名: Workshop on Galois point and related topics
  • 発表場所: 山形大学
  • 年月日: 2012-09-16
• [学会発表] MacWilliams 恒等式による擬似乱数列の下位ビットの分布計算 (2012)
  • 著者名/発表者名: 原本博史, 松本眞, 西村拓士, 大塚祐樹
  • 学会等名: 日本応用数理学会2012年年会
  • 発表場所: 稚内市
  • 年月日: 2012-08-29
• [学会発表] A non-empirical test on the second to the sixth lowest bits of pseudorandom number generators (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Haramoto
  • 学会等名: Workshop for Quasi-Monte Carlo and Pseudo Random Number Generation
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2012-06-13
• [学会発表] A non-empirical test on the second to the sixth least significant bits of pseudorandom number generators (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Haramoto, Makoto Matsumoto, Takuji Nishimura, Yuki Otsuka
  • 学会等名: Tenth International Conference on Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods in Scientific Computing (MCQMC 2012)
  • 発表場所: シドニー・オーストラリア
  • 年月日: 2012-02-13
• [図書] 線形代数 (2013)
  • 著者名/発表者名: 河東泰之他(編), 原本博史(共著)
  • 総ページ数: 121-139
  • 出版者: サイエンス社
• [図書] 線形代数問題集 (2013)
  • 著者名/発表者名: 河東泰之他(編), 原本博史(共著)
  • 総ページ数: 70-89
  • 出版者: サイエンス社
• [図書] 基礎数学 (2012)
  • 著者名/発表者名: 河東泰之他(編), 原本博史(共著)
  • 総ページ数: 206-220
  • 出版者: サイエンス社
• [図書] 基礎数学問題集 (2012)
  • 著者名/発表者名: 河東泰之他(編), 原本博史(共著)
  • 総ページ数: 82-93
  • 出版者: サイエンス社
• [備考]
  • URL: http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/JUMP/index.html