大域的最適化手法を用いた新しい粉末未知構造解析アルゴリズムへのアプローチ

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740077
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構
• 研究代表者: 富安 亮子 (大石 亮子) 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 物質構造科学研究所, 特任助教 (30518824)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2013-03-31
• キーワード: 結晶構造解析 / 粉末指数付け / ブラベー格子 / 二次形式 / 簡約理論

研究概要

本研究は数学の結晶学への応用を目指すものであるが、結果としては、理論と応用（ここでは、ソフトウェアとしての実現)の両面で多数の成果が得られている。まず、ブラベー格子決定、粉末指数付けにおいて、当該研究の成果として得られた新しい解析手法・ソフトウェアは、理論的庇護のなさ、誤差への安定性、計算速度において、現在、世界最良のものである。ブラベー格子決定においては、同じ方法論に則って解析を行う限り、これ以上の改善はできないことも論文中で示しており、今後、長く使われる解析手法になるだろう。また、位相問題の全ての解を列挙する未知構造解析アルゴリズムの理論開発も行い、今後、実用面の調査を続ける予定である。

研究成果

• [雑誌論文] Robust powder auto-indexing using many peaks (2014)
  • 著者名/発表者名: R. O-Tomiyasu
  • 雑誌名: J. Appl. Cryst 巻: 47 ページ: 593-598
  • DOI: 10.1107/S1600576714000922
  • 査読あり
• [雑誌論文] Distribution rules of systematic absences on the Conway topograph and their application to powder auto-indexing (2013)
  • 著者名/発表者名: R. O-Tomiyasu
  • 雑誌名: Acta Cryst 巻: A69 ページ: 603-610
  • DOI: 10.1107/S0108767313021740
  • 査読あり
• [雑誌論文] Reversed de Wolff figure of merit and its application to powder indexing solutions (2013)
  • 著者名/発表者名: R. O-Tomiyasu
  • 雑誌名: J. Appl. Cryst 巻: 46 ページ: 1277-1282
  • DOI: 10.1107/S0021889813018773
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rapid Bravais-lattice determination algorithm for lattice parameters containing large observation errors (2012)
  • 著者名/発表者名: R. O-Tomiyasu
  • 雑誌名: Acta Cryst 巻: A68 ページ: 525-535
  • DOI: 10.1107/S0108767312024579
  • 査読あり
• [雑誌論文] Application of matrix decomposition algorithms for singular matrices to Pawley method in Z-Rietveld (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Oishi-Tomiyasu, M. Yonemura, T. Morishima, A. Hoshikawa, S. Torii, T. Ishigaki and T. Kamiyama
  • 雑誌名: J. Appl. Cryst 巻: 45 ページ: 299-308
  • DOI: 10.1107/S0021889812003998
  • 査読あり
• [雑誌論文] Algorithm and performance of a new powder indexing software Conograph (2011)
  • 著者名/発表者名: R. Oishi-Tomiyasu, T. Kamiyama
  • 雑誌名: Acta Cryst 巻: A67 ページ: C205-206
  • 査読あり
• [雑誌論文] Super High Resolution Powder Diffractometer at J-PARC (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Torii, M. Yonemura, T. Y. Surya Panca Putra, J. Zhang, P. Miao, T. Muroya, R. Tomiyasu, T. Morishima, S. Sato, H. Sagehashi, Y. Noda, T. Kamiyama
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn, Supplement B 巻: 80 ページ: SB020(4)
  • 査読あり
• [雑誌論文] On execution of Pawley method without requiring intensity constraints on overlapping reflections (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Oishi-Tomiyasu, M. Yonemura, A. Hoshikawa, S. Torii, T. Ishigaki & T. Kamiyama
  • 雑誌名: Acta Cryst 巻: A66 ページ: s316-s317
  • 査読あり
• [雑誌論文] 数学者の立場からの粉末構造解析(解の一意性に関わる問題を中心に) (2010)
  • 著者名/発表者名: 富安亮子
  • 雑誌名: 日本中性子科学会学会誌「波紋」サイエンス記事 巻: Vol.20, No.4 ページ: 274-280
• [学会発表] 結晶学の格子決定問題(粉末指数づけ)への格子簡約理論の応用
  • 著者名/発表者名: 富安亮子
  • 学会等名: 日本応用数理学会2012年会
  • 発表場所: 稚内全日空ホテル
• [学会発表] 新しい粉末指数づけアルゴリズムとその実行結果について
  • 著者名/発表者名: 富安亮子, 神山崇
  • 学会等名: 日本結晶学会年会
  • 発表場所: 北海道大学
• [学会発表] On the distribution of vanishing Fourier coefficients of average theta series on the Voronoi graph and its application to crystallography
  • 著者名/発表者名: R. O-Tomiyasu
  • 学会等名: 第14回整数論オータムワークショップ「簡約理論とその応用」
  • 発表場所: 白馬ハイマウントホテル
• [学会発表] Algorithm and performance of a new powder indexing software Conograph
  • 著者名/発表者名: R. O-Tomiyasu, T. Kamiyama
  • 学会等名: IUCr2011
  • 発表場所: Municipal Conference Centre, Spain
• [学会発表] On the distribution of vanishing Fourier coefficients of average theta series in the Conway topograph and its application to crystallography
  • 著者名/発表者名: R. O-Tomiyasu
  • 学会等名: International conference "Functions in Number Theory and Their Probabilistic Aspects"
  • 発表場所: 京都大学
• [学会発表] CM 体の相対イデアル類群とPfister form の対応について
  • 著者名/発表者名: 富安亮子
  • 学会等名: 研究集会「代数的整数論とその周辺」
  • 発表場所: 京都大学
• [学会発表] On execution of Pawley method without intensity constraints on overlapping reflections
  • 著者名/発表者名: R. O-Tomiyasu, M. Yonemura, A. Hoshikawa, S. Torii, T. Ishigaki, T. Kamiyama
  • 学会等名: ECM26
  • 発表場所: Darmstadtium congress centre, Germany
• [学会発表] Application of topographs to auto-indexing of powder diffraction patterns
  • 著者名/発表者名: R. O-Tomiyasu
  • 学会等名: MathCryst Satellite Conference of ECM26
  • 発表場所: Darmstadtium congress centre, Germany
• [備考] Conograph GUI (各ソフトウェアのダウンロード用)
  • URL: http://research.kek.jp/people/rtomi/ConographGUI/web_page.html
• [備考] Conograph CUI (各ソフトウェアのダウンロード用)
  • URL: http://research.kek.jp/people/rtomi/InstructionsConograph.html
• [備考] Peak search program for Conograph (各ソフトウェアのダウンロード用)
  • URL: http://research.kek.jp/people/rtomi/InstructionsPeakSearch.html
• [備考] Bravais lattice determination module for Conograph (各ソフトウェアのダウンロード用)
  • URL: http://research.kek.jp/people/rtomi/InstructionsBLDConograph.html
• [産業財産権] 情報処理装置, 情報処理方法及びプログラム (2014)
  • 発明者名: 富安亮子
  • 権利者名: 高エネルギー加速器研究機構
  • 産業財産権種類: 特許
  • 産業財産権番号: 特願 2011-058571
  • 出願年月日: 2014-02-28