一般確率論における相関の基礎研究と量子情報理論への応用

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740079
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 芝浦工業大学 (2011-2013); 中央大学 (2010)
• 研究代表者: 木村 元 芝浦工業大学, システム工学部, 助教 (80517011)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: 量子力学の物理原理 / 一般確率論 / 相関

研究概要

本研究は，操作主義的にもっとも一般的である一般確率論を利用した量子力学及び量子情報科学の研究である．特に，情報の本質をとらえることで，量子力学の物理原理的導出を目指したものである．結果，量子情報理論と整合する形で一般確率論を厳密に整備し，量子ビット系の物理原理的導出が可能となった他，情報理論的に安全な鍵配送への応用につながる相関の様々な一般的性質を見出すことができた．

研究成果

• [雑誌論文] On affine maps on non-compact convex sets and some characterizations of finite-dimensional solid ellipsoids (2014)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura, Koji Nuida
  • 雑誌名: Journal of Geometry and Physics 巻: (掲載決定)
  • URL: http://arxiv.org/abs/1012.5350
  • 査読あり
• [雑誌論文] 量子力学の原理探究 (2013)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 雑誌名: 科学基礎論研究 巻: 40 ページ: 23-28
  • URL: http://ci.nii.ac.jp/naid/110009596571
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the general property of correlation (2011)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura, Shuich Tasaki
  • 雑誌名: 物性研究 巻: 97 ページ: 421-428
  • URL: http://ci.nii.ac.jp/naid/110008799111
  • 査読あり
• [雑誌論文] Distinguishability Measures and Entropies for General Probabilistic Theories (2010)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura, Koji Nuida, Hideki Imai
  • 雑誌名: Reports on Mathematical Physics 巻: 66 ページ: 175
  • DOI: 10.1016/S0034-4877(10)00025-X
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal Observables for Minimum-Error State Discrimination in General Probabilistic Theories (2010)
  • 著者名/発表者名: Koji Nuida, Gen Kimura, Takayuki Miyadera
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics 巻: 51 ページ: 093505(30)
  • DOI: 10.1063/1.3479008
  • 査読あり
• [学会発表] 操作主義的確率論に基づく量子力学の原理探求 (2014)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 学会等名: 量子論の諸問題と今後の発展
  • 発表場所: 高エネルギー加速器研究機構
  • 年月日: 2014-03-10
• [学会発表] 一般確率論上の情報理論及び量子力学の原理的理解について (2013)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 学会等名: 第29回量子情報技術研究会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2013-11-18
• [学会発表] The power of Entanglement in General Probabilistic Theories - On the principle of Information Causality (2012)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura
  • 学会等名: ワークショップ「量子情報理論とその応用」
  • 発表場所: 立命館大学
  • 年月日: 2012-12-15
• [学会発表] 量子力学の原理探求 (2011)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 学会等名: 科学基礎論学会2011年度秋の研究例会 ---代数的観点からみた量子力学の基礎---
  • 発表場所: 日本大学文理学部
  • 年月日: 2011-11-06
• [学会発表] 確率論から見る量子力学 (2011)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 学会等名: 量子論の深化と発展
  • 発表場所: 東工大
  • 年月日: 2011-09-13
• [学会発表] On Basic Principles of General Probabilistic Theories (2011)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura
  • 学会等名: Conceptual Foundations and Foils for Quantum Information Processing
  • 発表場所: Perimeter Institute, Toronto, Canada
  • 年月日: 2011-05-09
• [備考] 木村元, 情報から生まれる量子力学, 日経サイエンス, 7, 2013, 46-53 (本課題に関連する解説記事)