フェルミオンとボソンの相互作用系のスペクトル解析

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740087
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 佐々木 格 信州大学, 理学部, 助教 (50558161)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: スペクトル解析 / 関数解析 / 量子場 / 量子電磁力学 / 相対論的シュレディンガー作用素

研究概要

量子力学系のスペクトルを解析した。この研究のメインの結果は1個の準相対論的な荷電粒子が光と相互作用する系のハミルトニアンの基底状態エネルギーを解析したものであり。適切な条件のもとでこの系のイオン化エネルギーが真に正であることを証明した。また，量子系に対するエルゴード性やリュービルの定理，非可換調和振動子のエネルギー固有値の一意性やその交差，階数1の摂動を持つ離散シュレディンガー作用素のスペクトルの解析を行った。

研究成果

• [雑誌論文] Spectral analysis of non-commutative harmonic oscillators : The lowest eigenvalue and no crossing (2014)
  • 著者名/発表者名: Fumio Hiroshima, Itaru Sasaki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 巻: 415 ページ: 595-609
  • DOI: 10.1016/j.jmaa.2014.01.005
• [雑誌論文] Multiplicity of the lowest eigenvalue of non-commutative harmonic oscillators (2013)
  • 著者名/発表者名: Fumio Hiroshima, Itaru Sasaki
  • 雑誌名: Kyushu Journal of Mathematics 巻: 67 ページ: 255-266
  • DOI: 10.2206/kyushujm.67.355
• [雑誌論文] Note on the spectrum of discrete Schrodinger operators (2012)
  • 著者名/発表者名: Fumio Hiroshima, Itaru Sasaki, Tomoyuki Shirai, Akito Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Math-for-Industry 巻: Vol.4(2012B-4) ページ: 105-108
  • URL: http://j-mi.org/articles/view/273
• [雑誌論文] On the ionization energy of semi-relativistic Pauli-Fierz model for a single particle (2012)
  • 著者名/発表者名: Fumio Hiroshima, Itaru Sasaki
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: B21 ページ: 25-34
  • URL: http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/177030/1/B21-03.pdf
• [雑誌論文] Measure theoretical approach to recurrent properties for quantum dynamics (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshiki Otobe and Itaru Sasaki
  • 雑誌名: Journal of Physics A : Mathematical and Theoretical 巻: No.44 ページ: 465209(1)-465209(10)
  • DOI: 10.1088/1751-8113/44/46/465209
• [学会発表] 準相対論的 Pauli-Fierz モデルのスペクトル解析 I, II (2014)
  • 著者名/発表者名: 佐々木 格
  • 学会等名: RIMS研究集会 『作用素環とその周辺分野の発展』
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2014-01-29
• [学会発表] On the dressed electron state in the semi-relativistic Pauli-Fierz model (2013)
  • 著者名/発表者名: Itaru Sasaki
  • 学会等名: RIMS研究集会『量子場の数理とその周辺』
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-10-02
• [学会発表] 準相対論的 Pauli-Fierz モデルにおける束縛条件 (2013)
  • 著者名/発表者名: 佐々木 格
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2013-09-24
• [学会発表] 非可換調和振動子の固有値の多重度とJacobi行列 (2013)
  • 著者名/発表者名: 佐々木 格
  • 学会等名: 2013日本数学会秋期総合分科会
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2013-09-24
• [学会発表] Binding condition of the many body semi-relativistic Pauli-Fierz Model (2013)
  • 著者名/発表者名: Itaru Sasaki
  • 学会等名: RIMS研究集会『Applications of Renormalization Group Methods in Mathematical Sciences』
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-09-13
• [学会発表] Multiplicity of eigenvalues of the non-commutative harmonic oscillator (2013)
  • 著者名/発表者名: Itaru Sasaki
  • 学会等名: International Workshop on Noncommutartive Analysis and its Future Prospects
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2013-08-06
• [学会発表] Multiplicity of Ground State of Non-Commutative Harmonic Oscillators (2013)
  • 著者名/発表者名: Itaru Sasaki
  • 学会等名: International Conference on Mathematical Sciences and Statistics (ICMSS2013)
  • 発表場所: クアラルンプール(マレーシア)
  • 年月日: 2013-02-05
• [学会発表] Multiplicity of the ground state of non-commutative harmonic oscillators (2012)
  • 著者名/発表者名: Itaru Sasaki
  • 学会等名: 研究集会『非可換調和振動子のスペクトルと量子デバイスの数理』
  • 発表場所: 九州大学・数理学研究院
  • 年月日: 2012-11-27
• [学会発表] On the ground state of the semi-relativistic Pauli-Fierz model (2012)
  • 著者名/発表者名: Itaru Sasaki
  • 学会等名: RIMS 研究集会『Mathematical Quantum Field Theory and Related Topics』
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2012-11-15
• [学会発表] 相対論的 Pauli-Fierzモデルのスペクトル解析について (2012)
  • 著者名/発表者名: Itaru Sasaki
  • 学会等名: 2012年夏の作用素論シンポジウム
  • 発表場所: 新潟大学 駅南キャンパス「ときめいと」講義室 A
  • 年月日: 2012-09-08
• [学会発表] Enhanced binding for the relativistic many body Nelson model (2012)
  • 著者名/発表者名: Itaru Sasaki
  • 学会等名: Spectral Theory and Differential Equations (STDE-2012)
  • 発表場所: ハリコフ(ウクライナ)
  • 年月日: 2012-08-24
• [学会発表] Binding energy for a general class of quantum field Hamiltonian (2012)
  • 著者名/発表者名: Itaru Sasaki
  • 学会等名: The Fourth International Conference on Mathematical Sciences - ICM2012
  • 発表場所: Al-Ain(UAE)
  • 年月日: 2012-03-11
• [学会発表] Binding condition for the general class of quantum field Hamiltonians (2011)
  • 著者名/発表者名: Itaru Sasaki
  • 学会等名: RIMS 研究集会 『スペクトル散乱理論とその周辺』
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-12-15
• [学会発表] Enhanced Binding for the Semi-relativistic Nelson Model (2011)
  • 著者名/発表者名: Itaru Sasaki
  • 学会等名: RIMS研究集会 『Applications of the Renormalization Group』
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-09-13
• [学会発表] Binding energy of the semi-relativistic Pauli-Fierz model (2011)
  • 著者名/発表者名: Itaru Sasaki
  • 学会等名: Fourth School and Workshop on Mathematical Methods in Quantum Mechanics
  • 発表場所: Bressanone(Italy)
  • 年月日: 2011-02-15
• [学会発表] On the ionization energy of the semirelativistic Pauli-Fierz model (2010)
  • 著者名/発表者名: Itaru Sasaki
  • 学会等名: QMath11(Mathematical Results in Quantum Physics)
  • 発表場所: University of Hradec Kralove(Czech)
  • 年月日: 2010-09-09
• [備考]
  • URL: http://math.shinshu-u.ac.jp/~isasaki/index.html