液滴運動モデルに関係する数理解析

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740102
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: シュワドレンカ カレル 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (60572188)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 界面運動 / 自由境界問題 / 平均曲率流 / 体積保存

研究概要

接触角のダイナミックスを伴う平面上の液滴の運動に対し、数学的なモデルを立て、その解析を行った。液滴表面の運動モードによって接触角の挙動が異なることがわかり、2つの基本的なモードに対してモデル方程式の解の性質が一部解明された。さらに、これまで数学的な扱いが難しいとされたジャンクションをもつ複数の界面の運動に対し数値計算に応用可能な近似を導入し、その近似方法が数学解析にも利用できる見込みがあることを示した。

研究成果

• [雑誌論文] A global model for impact of elastic shells and its numerical implementation (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Kazama, S. Omata, T. Nagasawa, A. Kikuta, K. Svadlenka
  • 雑誌名: Advances in Mathematical Sciences and Applications 巻: Vol. 23 No. 1(in press)
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a minimizing movement for diffusiongenerated interfacial motions (2012)
  • 著者名/発表者名: E. Ginder, S. Omata, K. Svadlenka
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: 1791 ページ: 189-195
  • URL: http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/172824/1/1791-22.pdf
• [雑誌論文] Diffusion-generatedvolume-preserving motions: A comparison of MBO-variant algorithms (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Z. Mohammad, K. Svadlenka
  • 雑誌名: Proceedings of Computational Engineering Conference JSCES 巻: Vol. 17
  • 査読あり
• [雑誌論文] The discrete Morse flow for volume-constrained membrane motions (2012)
  • 著者名/発表者名: E. Ginder, K. Svadlenka
  • 雑誌名: Advances in Mathematical Sciences and Applications 巻: Vol. 22, No. 1 ページ: 205-223
  • 査読あり
• [雑誌論文] Numerical computation of volume preserving multiphase mean curvature flow (2011)
  • 著者名/発表者名: E. Ginder, S. Omata, K. Svadlenka
  • 雑誌名: Proceedings of Computational Engineering Conference JSCES 巻: Vol. 16
  • 査読あり
• [雑誌論文] A variational method for diffusiongenerated area preserving interface motion (2011)
  • 著者名/発表者名: E. Ginder, S. Omata, K. Svadlenka
  • 雑誌名: Theoretical and Applied Mechanics Japan 巻: Vol. 60 ページ: 265-270
  • URL: https://www.jstage.jst.go.jp/article/nctam/60/0/60_265/_pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] Numerical computation of coupled problems comprising elastic membrane (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Omata, M. Kazama, K. Svadlenka
  • 雑誌名: Proceedings of Computational Engineering Conference JSCES 巻: Vol. 15, No. 2 ページ: 697-700
  • 査読あり
• [学会発表] A numerical scheme for constrained motion of multiple interfaces (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Svadlenka
  • 学会等名: 4th China-Japan-Korea Conference on Numerical Mathematics
  • 発表場所: Otsu, Japan
  • 年月日: 20120825-28
• [学会発表] On a new numerical method for multiphase area-preserving mean curvature motion of interfaces (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Svadlenka
  • 学会等名: International Symposium on Computational Science 2012
  • 発表場所: University Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia
  • 年月日: 20120515-16
• [学会発表] Approximations for constrained motion of multiple interfaces (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Svadlenka
  • 学会等名: 5thPolish-Japanese Days on Nonlinear Analysis in Interdisciplinary Sciences
  • 発表場所: Kyoto, Japan
  • 年月日: 2012-11-08
• [学会発表] Numerical computation of multiple interface motion with constraints (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Svadlenka
  • 学会等名: Current Problems in Numerical Analysis
  • 発表場所: Czech Academy of Sciences, Prague, Czech Republic
  • 年月日: 2012-10-19
• [学会発表] On a constrained multiphase mean curvature flow (2011)
  • 著者名/発表者名: University Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia
  • 学会等名: Emerging Topics on Differential Equations and their Applications
  • 発表場所: Nankai University, China
  • 年月日: 20111205-09
• [学会発表] Mean Curvature Flow With Volume Constraint (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Svadlenka
  • 学会等名: SIAM Conference on Analysis of PDEs
  • 発表場所: San Diego Marriott Mission Valley, USA
  • 年月日: 20111114-17
• [学会発表] 体積を保存する多相平均曲率流の数値計 (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Svadlenka
  • 学会等名: 算第16回計算工学会講演会
  • 発表場所: 東京大学柏キャンパス
  • 年月日: 20110525-27
• [学会発表] Theoretical and computational aspects of global constraints in evolutionary problems (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Svadlenka
  • 学会等名: Czech Japanese Seminar in Applied Mathematics 2010
  • 発表場所: Czech Technical University in Prague, Prague, Czech Republic
  • 年月日: 20100830-0904
• [学会発表] Analysis of the motion of a membrane touching a solid plane (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Svadlenka
  • 学会等名: 第35回偏微分方程式論札幌シンポジウム(The 35th Sapporo Symposium on Partial Differential Equations)
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 20100823-25
• [学会発表] On a volume-preserving free boundary problem (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Svadlenka
  • 学会等名: RIMS Workshop: Geometric aspects of partial differential equations and conservation laws
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 20100609-11
• [学会発表] Numerical computation of coupled problems comprising elastic membrane
  • 著者名/発表者名: K. Svadlenka
  • 学会等名: 第15回計算工学会講演会